斐波那契数列动态规划c++

以下是使用动态规划求解斐波那契数列的 C++ 代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int Fibonacci(int n) {
    // 创建一个数组来存储斐波那契数列的值
    int fib[n+1];
    fib[0] = 0;
    fib[1] = 1;
    
    // 使用动态规划计算斐波那契数列的值
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2];
    }
    
    return fib[n];
}

int main() {
    int n = 10;
    cout << "斐波那契数列第" << n << "项的值为：" << Fibonacci(n) << endl;
    return 0;
}

该代码中，我们使用一个数组 `fib` 来存储斐波那契数列的值，数组下标从 0 开始，因此数组的长度应为 `n+1`。接着，我们初始化数组的前两个元素为 0 和 1，然后使用循环计算出数组中的剩余元素，即斐波那契数列的值。最后，返回数组中第 `n` 个元素的值即可。

运行上述代码得到的输出为：

斐波那契数列第10项的值为：55

相关问题

斐波那契数列c++动态规划

斐波那契数列是指这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……，其中每一项都等于前两项之和。c++动态规划法求斐波那契数列的思路是：先定义一个数组F，F[i]表示斐波那契数列中第i个数的值，然后通过循环计算F[i]的值，最后返回F[n]即可得到斐波那契数列中第n个数的值。具体实现可以参考以下代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int number(int* F, int n) {
    if (n == 0) return F[0];
    else if (n == 1) return F[1];
    else {
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            F[i] = F[i - 1] + F[i - 2];
        }
        return F[n];
    }
}

int main() {
    int n, num;
    int F[10];
    cin >> n;
    F[0] = 0;
    F[1] = 1;
    num = number(F, n);
    cout << num << endl;
    return 0;
}

斐波那契数列快速幂c++

斐波那契数列是一个经典的数学问题，它的定义是：第一个和第二个数为1，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。即：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

快速幂是一种优化指数运算的算法，可以在较短的时间内计算出较大的指数幂。在斐波那契数列中，我们可以使用快速幂算法来计算第n个斐波那契数。

以下是使用C++实现斐波那契数列快速幂的代码：

#include <iostream>

// 使用快速幂算法计算斐波那契数列
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 0) {
        return 0;
    }
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }

    int a = 1, b = 1;
    int c = 0, d = 1;
    int temp1, temp2;

    while (n > 0) {
        if (n % 2 == 1) {
            temp1 = a * c + b * d;
            temp2 = b * c + d * (a + b);
            a = temp1;
            b = temp2;
        }

        temp1 = c * c + d * d;
        temp2 = d * (2 * c + d);
        c = temp1;
        d = temp2;

        n /= 2;
    }

    return a;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入要计算的斐波那契数列的位置：";
    std::cin >> n;

    int result = fibonacci(n);
    std::cout << "第" << n << "个斐波那契数是：" << result << std::endl;

    return 0;
}