介绍Dijkstra算法

时间: 2023-11-05 17:28:36 浏览: 73
Dijkstra算法,又称为迪杰斯特拉算法,是解决单源最短路径问题的一种贪心算法。该算法的基本思想是从起点开始,每次选择当前最短路径下的一个节点进行扩展,直到扩展到终点为止。在这个过程中,需要维护一个集合S,表示已经找到最短路径的节点集合,以及一个数组dis,表示当前节点到起点的最短距离。 Dijkstra算法的具体实现步骤如下: 1. 初始化dis数组和集合S,将起点加入集合S中,并将dis数组中起点对应的距离设置为0,其余节点的距离设置为无穷大。 2. 对于集合S中的每个节点,遍历其所有邻接节点,如果该邻接节点不在集合S中,则更新该邻接节点的距离dis[i]为从起点出发经过当前节点到达该邻接节点的距离,如果新的距离比原来的距离小,则更新dis[i]的值。 3. 从未被访问过的节点中选取dis值最小的节点,将其加入集合S中,并重复第二步,直到终点被加入集合S中或者集合S为空。 4. 如果终点被加入集合S中,则dis数组中对应的值即为起点到终点的最短距离,如果集合S为空,则表示起点无法到达终点。 Dijkstra算法的时间复杂度为O(n^2),其中n为节点的个数,但是可以通过使用优先队列将其优化为O(mlogn),其中m表示边的数量。

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