1、哥德巴赫猜想中写到,-个充分大的偶数(大于等于6) , 它可以分解为两个素数(质数)的和。请编写程序简单验证:如果输入的n是偶数,那么将其分解为两个素数的所有可能打印出来。
时间: 2023-03-21 22:03:11 浏览: 89
Every even number is equal to the difference of two prime number
好的,我可以回答这个问题。以下是一个简单的 Python 程序来验证哥德巴赫猜想:
```
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
elif n <= 3:
return True
elif n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
return False
i = 5
while i * i <= n:
if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
return False
i += 6
return True
def goldbach_conjecture(n):
if n % 2 != 0 or n < 6:
return "Input is not a valid even number greater than or equal to 6."
else:
results = []
primes = [x for x in range(2, n) if is_prime(x)]
for p in primes:
q = n - p
if is_prime(q):
results.append((p, q))
return results
print(goldbach_conjecture(10))
```
这个程序首先定义了一个函数 `is_prime(n)` 来判断一个数是否为素数。然后,它定义了另一个函数 `goldbach_conjecture(n)`,这个函数接受一个偶数 `n` 作为输入,然后遍历所有小于 `n` 的素数,检查是否存在一个素数 `p` 使得 `n - p` 也是素数,如果存在,就将 `(p, n - p)` 添加到结果列表中。最后,程序输出所有可能的 `(p, n - p)` 值。
例如,当输入为 `10` 时,程序输出 `[(3, 7), (5, 5)]`,这表示 `10` 可以分解为 `3 + 7` 或者 `5 + 5`,它们都是素数。
请注意,这个程序只是一个简单的验证,它并不能证明哥德巴赫猜想的正确性,因为这个猜想至今仍未被证明。
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