给定a={1,2,3,4}上的关系r={<1,2>,<2,3>,<3,2>,<3,4>,<1,4>,<4,2>,<4,4>}，s={<1,1>,<3,3>,<3,2>,<3,4>}，求r和s的并集、交

### 回答1：
集和差。

r和s的并集：r∪s={<1,2>,<2,3>,<3,2>,<3,4>,<1,4>,<4,2>,<4,4>,<1,1>,<3,3>,<3,2>,<3,4>}

r和s的交集：r∩s={<3,2>,<3,4>}

r和s的差集：r-s={<1,2>,<2,3>,<1,4>,<4,2>,<4,4>}，s-r={<1,1>,<3,3>}

### 回答2：
先介绍一下题目中的关系。关系指数学上的一个概念，它是一个由有序对构成的集合。每一个有序对称为关系的一条元素，通常用尖括号括起来，中间用逗号隔开。例如，r={<1，2>}，r和s分别是关于集合a的两个关系，其中r包含了有序对<1，2>，<2，3>，<3，2>，<3，4>，<1，4>，<4，2>，<4，4>，而s只包含了<1，1>，<3，3>，<3，2>，<3，4>。

接着，我们需要求r和s的并集和交集。集合的并集是指将两个集合中的元素统一起来，形成一个新的集合，包含了所有原先两个集合的元素，且每个元素只出现一次。求r和s的并集，我们只需要将它们中的所有元素放在一起即可。r和s中所有的原始对都是有序的，因此我们可以严格按照这样的顺序列出它们：{<1，2>，<2，3>，<3，2>，<3，4>，<1，4>，<4，2>，<4，4>，<1，1>，<3，3>，<3，2>，<3，4>}。这样就得到了r和s的并集。

求r和s的交集则意味着我们只需要展示r和s中共有的那些元素。显然，这里面包含了一个一定不会被忽略的条件，那就是这些共有的元素必须同时出现在r和s中。因此，我们可以在这样的元素对中筛选出r和s的交集：{<3，2>，<3，4>}。这个新的集合就是r和s的交集了。

综上所述，r和s的并集是{<1，2>，<2，3>，<3，2>，<3，4>，<1，4>，<4，2>，<4，4>，<1，1>，<3，3>}，而它们的交集是{<3，2>，<3，4>}。

### 回答3：
首先，我们需要理解关系的概念。在集合论中，关系是指将集合中的元素按照某种规律配对的方式。例如，集合a={1，2，3，4}上的关系r={<1，2>，<2，3>，<3，2>，<3，4>，<1，4>，<4，2>，<4，4>}就是将元素按照二元组的形式配对起来的。其中，<1，2>表示1和2之间有一条关系，即(1,2)是r的一个元素。同样地，集合s={<1，1>，<3，3>，<3，2>，<3，4>}也是将集合中的元素按照二元组的形式配对了起来。

接下来，我们来求r和s的并集和交。

1. 并集

两个关系的并集定义为包含它们所有元素的关系。因此，r和s的并集r∪s包含r和s中所有的元素。具体来说，就是在把r中的元素和s中的元素合并起来，去除掉重复的元素，得到一个新的关系r∪s。

所以r∪s=<{1,2>, <2,3>, <3,2>, <3,4>, <1,4>, <4,2>, <4,4>, <1,1>, <3,3>, <3,2>, <3,4>}。

2. 交

两个关系的交集定义为它们共有的元素的集合。因此，r和s的交集r∩s包含r和s中共有的那些元素。具体来说，就是选出r和s中都有的二元组，组成一个新的关系r∩s。

因此，r∩s=<{3,2>,<3,4>}。

最后，我们可以总结如下：

r∪s=<{1,2>, <2,3>, <3,2>, <3,4>, <1,4>, <4,2>, <4,4>, <1,1>, <3,3>, <3,2>, <3,4>}；

r∩s=<{3,2>,<3,4>}。

以上就是给定a={1，2，3，4}上的关系r和s的并集和交的求解过程。