给定集合A={1,2,3,4,5}，在集合A上定义两种关系：R={<1,2>,<3,4>,<2,2>}, S={<4,2>,<2,5>,<3,1>,<1,3>}，则R*S=

首先，我们需要明确关系的定义：一个关系R是集合A上的二元关系，它是AxA的一个子集，即R⊆A×A。同样地，关系S也是集合A上的二元关系，它是AxA的一个子集，即S⊆A×A。

然后，我们来看关系的复合。关系R*S的定义为：

R*S={(a,c)|存在b∈A，使得(a,b)∈R且(b,c)∈S}

根据这个定义，我们可以先计算出R*S的所有可能元素：

- (1,2)：由于R中有(1,2)，而S中有(2,5)，所以(1,5)∈R*S。
- (1,5)：由于R中有(1,2)，而S中没有(2,1)，所以(1,1)∉R*S。
- (2,2)：由于R中有(2,2)，而S中没有(2,2)，所以(2,2)∉R*S。
- (2,5)：由于R中有(2,2)，而S中有(2,5)，所以(2,5)∈R*S。
- (3,1)：由于R中没有(3,1)，而S中有(3,1)，所以(3,1)∉R*S。
- (3,3)：由于R中没有(3,1)，而S中没有(1,3)，所以(3,3)∉R*S。
- (3,4)：由于R中有(3,4)，而S中没有(4,3)，所以(3,3)∉R*S。
- (3,5)：由于R中没有(3,1)，而S中有(1,5)，所以(3,5)∉R*S。
- (4,1)：由于R中没有(4,1)，而S中没有(1,4)，所以(4,1)∉R*S。
- (4,3)：由于R中没有(4,1)，而S中有(1,3)，所以(4,3)∉R*S。
- (4,4)：由于R中没有(4,1)，而S中有(1,4)，所以(4,4)∉R*S。
- (4,5)：由于R中没有(4,1)，而S中没有(1,5)，所以(4,5)∉R*S。
- (5,2)：由于R中没有(5,2)，而S中没有(2,5)，所以(5,2)∉R*S。
- (5,5)：由于R中没有(5,2)，而S中有(2,5)，所以(5,5)∉R*S。

综上所述，R*S={(1,5),(2,5)}。