theano库实现一个简单的自适应dropout算法

自适应dropout算法是一种能够自动调整每层神经元dropout概率的算法，它可以有效地避免过拟合问题。下面是一个使用theano库实现的简单自适应dropout算法的代码示例：

import theano
import theano.tensor as T
import numpy as np

def adaptive_dropout(input, p):
    # 计算每层神经元的dropout概率
    keep_prob = T.minimum(1., T.exp(-p * input.mean(axis=0)) + 0.5)
    # 生成掩码矩阵
    mask = theano.sandbox.rng_mrg.MRG_RandomStreams().binomial(n=1, p=keep_prob, size=input.shape,
                                                               dtype=theano.config.floatX)
    # 对输入进行dropout操作
    output = input * mask
    return output

# 定义输入数据和dropout概率
x = T.matrix('x')
p = 0.5

# 构建神经网络
layer1 = adaptive_dropout(x, p)
layer2 = adaptive_dropout(layer1, p)
layer3 = adaptive_dropout(layer2, p)
output = T.nnet.softmax(layer3)

# 定义损失函数和优化器
y = T.ivector('y')
loss = T.nnet.categorical_crossentropy(output, y).mean()
params = [param for param in theano.tensor.get_all_params(output) if param.name not in {'beta', 'gamma'}]
updates = theano.updates.adam(loss, params)

# 编译模型
train_fn = theano.function(inputs=[x, y], outputs=loss, updates=updates)
predict_fn = theano.function(inputs=[x], outputs=output.argmax(axis=-1))

# 训练模型
X_train = np.random.rand(1000, 10)
y_train = np.random.randint(0, 2, 1000)
for epoch in range(10):
    loss = train_fn(X_train, y_train)
    print('Epoch {}: Loss = {}'.format(epoch + 1, loss))

在这个示例中，我们定义了一个`adaptive_dropout`函数来实现自适应dropout操作。该函数计算每一层神经元的dropout概率，并使用theano的随机数生成器生成掩码矩阵。然后将该掩码矩阵应用于输入数据来执行dropout操作。

最后，我们定义了一个简单的三层全连接神经网络，并使用自适应dropout算法来避免过拟合。我们还使用theano的Adam优化器来训练模型。