三角剖分python代码

以下是一个基于Delaunay三角剖分的Python代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.spatial import Delaunay

# 创建一组随机的点
points = np.random.rand(30, 2)

# 进行Delaunay三角剖分
tri = Delaunay(points)

# 绘制三角剖分结果
plt.triplot(points[:,0], points[:,1], tri.simplices)
plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
plt.show()

代码中，首先使用numpy库生成30个随机点，然后使用scipy库中的Delaunay函数进行三角剖分，并使用matplotlib库进行绘图展示。

相关问题

凸多边形最优三角剖分python代码和伪代码

以下是凸多边形最优三角剖分的 Python 代码和伪代码：

Python 代码：

import math

# 计算三角形面积
def triangle_area(p1, p2, p3):
    return abs(0.5 * ((p2[0] - p1[0]) * (p3[1] - p1[1]) - (p2[1] - p1[1]) * (p3[0] - p1[0])))

# 计算最优三角剖分
def optimal_triangulation(points):
    n = len(points)
    dp = [[0 for j in range(n)] for i in range(n)]

    for i in range(n - 2, -1, -1):
        for j in range(i + 2, n):
            dp[i][j] = math.inf
            for k in range(i + 1, j):
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j] + triangle_area(points[i], points[j], points[k]))

    return dp[0][n - 1]

# 测试
points = [(0, 0), (1, 0), (2, 1), (1, 2), (0, 2)]
print(optimal_triangulation(points))

伪代码：

function triangle_area(p1, p2, p3):
    return abs(0.5 * ((p2[0] - p1[0]) * (p3[1] - p1[1]) - (p2[1] - p1[1]) * (p3[0] - p1[0])))

function optimal_triangulation(points):
    n = length(points)
    dp = array(n, n)

    for i = n - 2 to 0 step -1:
        for j = i + 2 to n - 1:
            dp[i][j] = infinity
            for k = i + 1 to j - 1:
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j] + triangle_area(points[i], points[j], points[k]))

    return dp[0][n - 1]

# 测试
points = [(0, 0), (1, 0), (2, 1), (1, 2), (0, 2)]
print(optimal_triangulation(points))

凸多边形最优三角剖分python代码注释

以下是凸多边形最优三角剖分的Python代码注释：

def optimal_triangulation(vertices):
    """
    :param vertices: 凸多边形的顶点列表，按逆时针顺序排列
    :return: 三角剖分的三角形列表，每个三角形由三个顶点的索引组成
    """

    n = len(vertices)
    dp = [[0] * n for _ in range(n)]  # 初始化dp数组，dp[i][j]表示从第i个顶点到第j个顶点的最小三角剖分代价

    # 枚举区间长度
    for length in range(2, n):
        # 枚举区间起点
        for i in range(n - length):
            # 区间终点
            j = i + length
            # 初始化dp[i][j]
            dp[i][j] = float('inf')
            # 枚举区间内的所有顶点，找到最优三角剖分
            for k in range(i + 1, j):
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j] + triangle_area(vertices[i], vertices[k], vertices[j]))
    
    # 返回最优三角剖分
    return construct_triangulation(0, n - 1, dp)

def triangle_area(p1, p2, p3):
    """
    计算三角形面积
    """
    return abs((p2[0] - p1[0]) * (p3[1] - p1[1]) - (p3[0] - p1[0]) * (p2[1] - p1[1])) / 2

def construct_triangulation(i, j, dp):
    """
    构造最优三角剖分
    """
    if j == i + 1:
        return []
    # 找到最优三角剖分的切分点
    for k in range(i + 1, j):
        if dp[i][j] == dp[i][k] + dp[k][j] + triangle_area(vertices[i], vertices[k], vertices[j]):
            # 递归地构造左右两个子问题的最优三角剖分
            left_triangulation = construct_triangulation(i, k, dp)
            right_triangulation = construct_triangulation(k, j, dp)
            # 将当前三角形加入最优三角剖分中
            return left_triangulation + right_triangulation + [(i, k, j)]