约瑟夫环数学最简单公式

约瑟夫环问题是一个经典的数学问题，假设有n个人围成一圈，从第一个人开始报数，每次报到m的人出圈，然后从下一个人重新开始报数，直到剩下最后一个人。最后留下的那个人的编号是多少？

可以用以下公式计算留下的人的编号：

f(n,m) = (f(n-1,m) + m) % n

其中f(n,m)表示n个人围成一圈报数，每次报到m的人出圈最后留下的人的编号。

当n=1时，f(n,m)=0；当n>1时，f(n,m) = (f(n-1,m)+m) % n。

这个公式可以通过递归或动态规划来实现。

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约瑟夫环的递推公式怎么理解

约瑟夫环问题是一个经典的数学问题，描述为：n个人围成一圈，从某个人开始报数，每报数到m的那个人出圈，直到最后只剩下一个人留在圈中。递推公式可以表示为：

f(1) = 0 （表示一个人留在圈中时的情况）
f(i) = (f(i-1) + m) % i （i>1，表示i个人留在圈中时的情况）

其中f(i)表示最后留下的人在这i个人中的编号。简单来说，递推公式的含义是：在剩下i个人时，第一个被淘汰的人在圈中的编号为 m % i，接下来每一次淘汰的人在圈中的编号都是相对于当前编号为m的人的m % (i-1)。由此递归推导可以得到最后留下的人在圈中的编号。

约瑟夫环Python简单基础

约瑟夫环是一种经典的问题，其具体描述为：有n个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到m的人出圈，然后下一个人重新报数，再次报到m的人又出圈，直到所有人都出圈为止。请问最后剩下的人是谁？

以下是Python实现约瑟夫环的基本思路：

1. 将n个人用一个列表表示，列表下标从0到n-1。

2. 定义一个变量i表示当前的位置，初始值为0。

3. 循环进行如下操作，直到列表中只剩下一个元素：

a. 计数器j从1开始计数，如果j等于m，则将列表中i位置的元素弹出，并将i对应的值赋值为下一个位置（如果i已经是最后一个位置，则赋值为0）。

b. 如果j不等于m，则将i对应的值赋值为下一个位置（如果i已经是最后一个位置，则赋值为0），并将j加1。

4. 循环结束后，列表中只剩下一个元素，即为最后剩下的人。