求Sn=a+aa+aaa+…+aa…aaa(有n个a)之值,其中a是一个数字,为2。例如,n=5时=2+22+222+2222+22222,n由键盘输入。
时间: 2023-10-24 13:06:06 浏览: 29
这是一个等比数列,通项公式为 $a_n = a \cdot \frac{10^n-1}{9}$,其中 $a$ 是数字 $a$,$n$ 是该数列的项数。所以,该数列的和为:
$$S_n = \sum_{i=1}^{n} a_i = a \cdot \sum_{i=1}^{n} \frac{10^i-1}{9} = a \cdot \frac{10^{n+1}-11n-10}{81}$$
因此,如果输入的是 $n$,那么 Sn 的值为:
$$S_n = 2 \cdot \frac{10^{n+1}-11n-10}{81} = \frac{2(10^{n+1}-11n-10)}{81}$$
其中, $n$ 是您从键盘输入的数字。
相关问题
求Sn=a+aa+aaa+…aa…a之值,其中a是一个数字。
这个数列可以用等比数列的求和公式来求和。假设这个数列一共有n项,那么第i项为ai=a*10^(i-1),这是一个等比数列,公比为10。因此,这个数列的和为:
Sn = a+aa+aaa+…aa…a = a(1+10+10^2+…+10^(n-1))
这是一个等比数列的求和公式,代入公比为10,首项为1,末项为10^(n-1),得到:
Sn = a * (10^n-1) / 9
因此,这个数列的和为a * (10^n-1) / 9。
求Sn=a+aa+aaa+…+aa…aaa(有n个a)之值,其中a是一个数字
这道题目可以使用循环来解决。我们可以先将每一项的值计算出来,然后将它们相加即可得到Sn的值。具体步骤如下:
1. 从键盘输入a和n的值。
2. 定义一个变量sum,用来存储Sn的值,初始值为0。
3. 定义一个变量term,用来存储每一项的值,初始值为a。
4. 使用循环计算每一项的值,并将它们相加,得到Sn的值。
5. 输出Sn的值。
下面是代码实现(使用C语言):
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int a, n, sum = 0, term = 0;
printf("请输入a和n的值:");
scanf("%d%d", &a, &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
term += a * pow(10, i - 1);
sum += term;
}
printf("Sn的值为:%d\n", sum);
return 0;
}
```