求Sn=a+aa+aaa+…+aa…aaa(有n个a)的值,其中a=2。
时间: 2023-10-25 15:09:21 浏览: 81
这是一个数学问题,不属于IT类问题。但我可以为你解答。这个式子可以改写成Sn=a(1+11+111+...+111...1),其中括号内共有n个1。我们可以把括号内的和记为Tn,即Tn=1+11+111+...+111...1,然后再用Tn去求Sn。对于Tn,我们可以将其拆分成各个位数的数字之和的形式,即Tn=1+10+100+...+10^(n-1),这是一个等比数列,公比为10,首项为1,共有n项,所以Tn=(10^n-1)/9。将Tn代入Sn的式子中,得到Sn=2(10^n-1)/9。
相关问题
phython2. 编写函数求Sn,Sn=a+aa+aaa+…+aa…a的值,n、a由键盘输入2. 编写函数求Sn,Sn=a+aa+aaa+…+aa…a的值,n、a由键盘输入
以下是Python代码实现:
```
def cal_Sn(n, a):
# 初始化变量
Sn = 0
temp = str(a) # 将a转换为字符串,便于重复拼接
# 计算Sn
for i in range(n):
Sn += int(temp)
temp += str(a)
return Sn
# 测试函数
n = int(input("请输入n的值:"))
a = int(input("请输入a的值:"))
print("Sn的值为:", cal_Sn(n, a))
```
解释:首先定义一个`cal_Sn`函数,接收两个参数`n`和`a`,分别表示数列项数和每一项的基数。然后在函数内部初始化`Sn`和`temp`变量,其中`temp`用于存储重复拼接后的字符串。接下来使用`for`循环计算每一项,并将其累加到`Sn`中。最后返回`Sn`的值。最后在主程序中通过`input`函数获取用户输入的`n`和`a`,调用`cal_Sn`函数计算`Sn`的值并输出。
C++求sn=a+aa+aaa+ +的值
这个问题可以用循环来解决,以下是一个C++的实现示例:
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int a, n;
cin >> a >> n;
int sum = 0, temp = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
temp += a * pow(10, i - 1);
sum += temp;
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
```
其中,输入的第一个数为a,第二个数为n,表示求和的项数。程序中使用了一个temp变量来保存每一项的值,使用了pow函数计算10的幂次方。最后将所有项的值累加起来输出。
阅读全文