python编程给定正整数a，b，c。求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。

可以使用扩展欧几里得算法来求解不定方程 ax + by = gcd(a, b) 的非负整数解组数，然后根据 c/gcd(a,b) 的值来得到原不定方程的非负整数解组数。具体步骤如下：

1. 对于给定的正整数 a 和 b，首先使用欧几里得算法求出它们的最大公约数 gcd(a, b)。
2. 判断 c 是否能被 gcd(a, b) 整除，如果不能则原不定方程无解，否则进行下一步。
3. 对于不定方程 ax + by = gcd(a, b)，使用扩展欧几里得算法求解出其中的一组非负整数解 (x0, y0)。具体步骤请参考以下代码：

def exgcd(a, b):
    if b == 0:
        return a, 1, 0
    else:
        d, x1, y1 = exgcd(b, a % b)
        x0 = y1
        y0 = x1 - (a // b) * y1
        return d, x0, y0

d, x0, y0 = exgcd(a, b)

4. 根据 c/gcd(a,b) 的值来计算原不定方程的非负整数解组数。如果 c/gcd(a,b) 不是整数，则原不定方程无解。否则，设 k = c/gcd(a,b)，则原不定方程的非负整数解组共有 gcd(a,b) 种，分别为：

(x0 + k * b/gcd(a,b) * i, y0 - k * a/gcd(a,b) * i) (i = 0, 1, ..., gcd(a,b)-1)

注意，这里的非负整数解组指的是 x、y 都是非负整数的解组，而不是只有其中一个是非负整数的解组。

另外，为了防止信息泄露，我会严格保密你对我说的话。