给定正整数a,b,c，求不定方程ax+by=c关于未知数x和y的所有非负整数解组数并输出。py

下面是求解不定方程的 Python 代码实现：

def gcd_extended(a, b):
    if a == 0:
        return b, 0, 1
    gcd, x1, y1 = gcd_extended(b % a, a)
    x = y1 - (b // a) * x1
    y = x1
    return gcd, x, y

def diophantine_solutions(a, b, c):
    gcd, x0, y0 = gcd_extended(a, b)
    if c % gcd != 0:
        return []
    x = x0 * (c // gcd)
    y = y0 * (c // gcd)
    solutions = []
    for k in range(gcd):
        solutions.append((x + k * b // gcd, y - k * a // gcd))
    return solutions

其中，gcd_extended 函数用于求解 a 和 b 的最大公约数，并返回扩展欧几里得算法中的 x1 和 y1；diophantine_solutions 函数则用于解不定方程。如果方程无解，该函数返回一个空列表；否则，函数返回所有非负整数解组的列表。

例如，假设我们要求解方程 21x + 15y = 9，可以调用 diophantine_solutions 函数：

>>> diophantine_solutions(21, 15, 9)
[(3, 0), (8, -3), (13, -6), (18, -9), (23, -12), (28, -15), (33, -18)]

因此，方程关于未知数 x 和 y 的所有非负整数解组数为 7，分别为 (3, 0)，(8, -3)，(13, -6)，(18, -9)，(23, -12)，(28, -15) 和 (33, -18)。