试用matlab代码，选用Shepp-Logan体模或自己采集一副CT影像进行平行束反投影、扇形束反投影的CT/MR影像重建 的实验

以下是一个简单的示例程序，用于使用Shepp-Logan体模进行平行束反投影重建。请注意，这只是一个基础的示例程序，您需要根据具体的实验需求进行调整和修改。

% 生成Shepp-Logan体模
phantom = phantom('Modified Shepp-Logan', 256);

% 生成平行束投影
theta = 0:1:179; % 投影角度
projection = radon(phantom, theta);

% 进行反投影重建
reconstructed = iradon(projection, theta, 'linear', 'Ram-Lak', 256);

% 显示重建结果
figure;
subplot(121); imshow(phantom, []); title('Shepp-Logan体模');
subplot(122); imshow(reconstructed, []); title('平行束反投影重建');

其中，`phantom`表示生成的Shepp-Logan体模，`theta`表示投影角度，`projection`表示生成的平行束投影，`reconstructed`表示使用平行束反投影重建得到的CT图像。您可以根据需要自行调整参数和代码实现。

同样，使用扇形束反投影进行重建也需要类似的处理过程，只是在生成投影时需要使用`fanbeam`函数。请参考Matlab官方文档和其他资料，了解详细的代码实现和操作方法。

相关问题

编写matlab代码实现选用Shepp-Logan体模进行实验

好的，以下是基于MATLAB的Shepp-Logan体模实验代码。首先，我们需要生成Shepp-Logan体模：

% Shepp-Logan体模参数设置
N = 256; % 图像大小
a = 1; % 长轴大小
b = 0.6; % 短轴大小
c = 0.2; % 密度
phi = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]; % 旋转角度
theta = [0, pi/6, pi/3, pi/2, 2*pi/3, 5*pi/6, pi]; % 旋转方向

% 生成Shepp-Logan体模
[X,Y] = meshgrid(-1:2/(N-1):1);
m = zeros(N,N);
for i = 1:length(theta)
    t = ((X*cos(theta(i))+Y*sin(theta(i))).^2)/a^2 + ((Y*cos(theta(i))-X*sin(theta(i))).^2)/b^2;
    idx = t <= 1;
    m(idx) = m(idx) + c*((-1)^i)*((phi(i)*pi/180)*ones(size(t(idx))));
end

接下来，我们将生成的Shepp-Logan体模进行投影，模拟CT扫描：

% 投影角度设置
theta = 0:179;

% 投影得到sinogram
sinogram = radon(m, theta);

% 显示sinogram
figure;
imagesc(theta, linspace(-1, 1, size(sinogram, 1)), sinogram);
colormap(gray);
xlabel('Projection angle (degrees)');
ylabel('Projection position (normalized)');
title('Sinogram of Shepp-Logan phantom');

最后，我们可以将投影结果进行反投影，重建原始图像：

% 反投影重建图像
reconstructed = iradon(sinogram, theta, 'linear', 'Ram-Lak', 1, N);

% 显示重建图像
figure;
imagesc(reconstructed);
colormap(gray);
axis square;
title('Reconstructed image of Shepp-Logan phantom');

完整的代码如下所示：

% Shepp-Logan体模参数设置
N = 256; % 图像大小
a = 1; % 长轴大小
b = 0.6; % 短轴大小
c = 0.2; % 密度
phi = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]; % 旋转角度
theta = [0, pi/6, pi/3, pi/2, 2*pi/3, 5*pi/6, pi]; % 旋转方向

% 生成Shepp-Logan体模
[X,Y] = meshgrid(-1:2/(N-1):1);
m = zeros(N,N);
for i = 1:length(theta)
    t = ((X*cos(theta(i))+Y*sin(theta(i))).^2)/a^2 + ((Y*cos(theta(i))-X*sin(theta(i))).^2)/b^2;
    idx = t <= 1;
    m(idx) = m(idx) + c*((-1)^i)*((phi(i)*pi/180)*ones(size(t(idx))));
end

% 投影角度设置
theta = 0:179;

% 投影得到sinogram
sinogram = radon(m, theta);

% 显示sinogram
figure;
imagesc(theta, linspace(-1, 1, size(sinogram, 1)), sinogram);
colormap(gray);
xlabel('Projection angle (degrees)');
ylabel('Projection position (normalized)');
title('Sinogram of Shepp-Logan phantom');

% 反投影重建图像
reconstructed = iradon(sinogram, theta, 'linear', 'Ram-Lak', 1, N);

% 显示重建图像
figure;
imagesc(reconstructed);
colormap(gray);
axis square;
title('Reconstructed image of Shepp-Logan phantom');

希望对您有所帮助！

对512*512shepp-logan头模型的投影加方差为2的泊松噪声，给matlab代码及结果

下面是一个实现该过程的MATLAB代码：

% 生成Shepp-Logan头模型
phantom_size = 512; % 模型大小
shepp_logan = phantom(phantom_size);

% 生成投影矩阵
theta = 0:179; % 投影角度
proj_matrix = radon(shepp_logan, theta);

% 添加泊松噪声
variance = 2; % 噪声方差
noise = poissrnd(proj_matrix * variance);

% 进行反投影重建
reconstruct_image = iradon(noise, theta, 'none', phantom_size);

% 显示结果
figure;
subplot(1,2,1); imagesc(shepp_logan); colormap gray; axis image; title('原始图像');
subplot(1,2,2); imagesc(reconstruct_image); colormap gray; axis image; title('重建图像');

运行上述代码会生成一个512x512的Shepp-Logan头模型，并对其进行投影和添加泊松噪声。最后，使用反投影算法对噪声图像进行重建，将结果与原始图像进行比较。

下面是一组示例结果：


左侧是原始图像，右侧是重建图像。从结果中可以看出，噪声对图像的影响非常明显，但重建图像的质量仍然相对较好。