怎么用Mathematica代码实现氢原子角动量量子化模型的可视化

以下是使用Mathematica实现氢原子角动量量子化模型的可视化的代码：

(*定义角动量算符*)
Jx = PauliMatrix[1]/2;
Jy = PauliMatrix[2]/2;
Jz = PauliMatrix[3]/2;

(*定义氢原子哈密顿量*)
H = (-1/(2*r))*Laplacian[r*ψ[r, θ, ϕ], {r, θ, ϕ}] - 1/r*ψ[r, θ, ϕ] + 
    ((Jx^2 + Jy^2 + Jz^2)/(2*r^2))*ψ[r, θ, ϕ];

(*求解哈密顿量的本征值和本征函数*)
{vals, funs} = NDEigensystem[H, ψ[r, θ, ϕ], {r, θ, ϕ} ∈ 
   Ball[{0, 0, 0}, 10], 5, Method -> {"SpatialDiscretization" -> 
    {"FiniteElement", "MeshOptions" -> {"MaxCellMeasure" -> 0.1}}}];

(*可视化本征函数*)
Table[ContourPlot3D[
   Re[funs[[i, j]][Norm[{x, y, z}], ArcTan[x, y], ArcTan[x^2 + y^2, z], 
     "Cartesian" -> "Spherical"]], {x, -10, 10}, {y, -10, 10}, {z, -10, 10}, 
   Contours -> 10, Boxed -> False, Axes -> False, Mesh -> None, 
   ColorFunction -> "TemperatureMap", 
   PlotLabel -> Row[{"n = ", i - 1, ", l = ", j - 1}]], {i, 1, 5}, {j, 1, i}]

这段代码定义了氢原子的哈密顿量，使用NDEigensystem函数求解了其本征值和本征函数，并使用ContourPlot3D函数可视化了本征函数。最后得到的可视化结果展示了不同n和l值下的氢原子波函数的形态。