怎么用Mathematica绘画出氢原子角动量空间量子化的矢量模型

要在Mathematica中绘制氢原子角动量空间量子化的矢量模型，请按照以下步骤进行操作：

1. 首先，定义氢原子角动量算符和角动量空间的基矢量。

Jx = 1/2*SparseArray[{{1, 2} -> 1, {2, 1} -> 1}, {2, 2}];
Jy = 1/2*SparseArray[{{1, 2} -> I, {2, 1} -> -I}, {2, 2}];
Jz = 1/2*SparseArray[{{1, 1} -> 1/2, {2, 2} -> -1/2}, {2, 2}];
ket[j_, m_] := SparseArray[{{j - m + 1} -> 1}, {j + 1, 1}]

其中，Jx、Jy和Jz分别表示x、y和z方向的角动量算符，ket[j,m]表示角动量空间的基矢量。

2. 然后，定义角动量空间的初始状态和演化时间。

ψ0 = ket[1/2, 1/2];
tlist = Range[0, 10, 0.1];

其中，ψ0表示角动量空间的初始状态，tlist是演化时间列表。

3. 接下来，使用NDSolve函数求解角动量空间的时间演化。

sol = NDSolve[{I D[ψ[t], t] == (Jx^2 + Jy^2 + Jz^2) ψ[t], ψ[0] == ψ0}, ψ, {t, 0, 10}];

其中，Jx^2 + Jy^2 + Jz^2表示总角动量算符，ψ[t]是时间t的角动量空间状态，ψ[0]表示初始状态。

4. 最后，绘制角动量空间的矢量图。

Graphics3D[Table[{Blue, Arrow[{{0, 0, 0}, 
      Re[ψ[t].{{1, I}, {-I, -1}}.{{1, 0}, {0, -1}}.ConjugateTranspose[ψ[t]]].{1, 0, 0}]}, 
      {t, tlist}], Axes -> True, AxesLabel -> {"x", "y", "z"}, AxesStyle -> Directive[Black, 15], 
      Boxed -> False, ImageSize -> Large]

其中，Re[ψ[t].{{1, I}, {-I, -1}}.{{1, 0}, {0, -1}}.ConjugateTranspose[ψ[t]]]表示在时间t的角动量空间状态的x、y和z方向上的期望值，通过Arrow函数可以将期望值表示为相应的矢量。

以上就是用Mathematica绘制氢原子角动量空间量子化的矢量模型的完整步骤。