如何用mathematica画出调和级数部分和
时间: 2023-06-25 10:08:04 浏览: 51
调和级数部分和可以用Mathematica中的Sum函数求出,然后用ListPlot函数将其绘制出来。
首先,我们定义调和级数的部分和函数:
```
harmSum[n_] := Sum[1/k, {k, 1, n}]
```
然后,我们计算前1000项的调和级数部分和:
```
data = Table[harmSum[n], {n, 1, 1000}];
```
最后,我们可以用ListPlot函数将数据绘制出来:
```
ListPlot[data, PlotRange -> All, PlotStyle -> Red, Frame -> True,
FrameLabel -> {"n", "Sum"}]
```
这将绘制出调和级数部分和随着n的增加而增加的曲线。
相关问题
mathematica如何观察级数部分和的变化趋势
可以使用Mathematica中的Manipulate和Plot函数来观察级数部分和的变化趋势。以下是一个示例代码:
```mathematica
Manipulate[
Plot[Sum[1/n^s, {n, 1, m}], {s, 1, 10}, PlotRange -> All],
{{m, 10, "Number of terms"}, 1, 100, 1}
]
```
在这个代码中,我们使用Sum函数来计算级数的部分和,并使用Plot函数来绘制部分和关于s的图像。Manipulate函数允许我们通过滑动m参数来改变级数的项数,并观察部分和的变化趋势。你可以将这个代码复制到Mathematica中尝试一下。
用mathematica观察级数的部分和序列变化的代码
以下是用Mathematica观察级数的部分和序列变化的代码示例:
假设我们要观察的级数为 $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}$,我们可以用下面的代码计算前 $100$ 项的部分和序列,并绘制出其变化趋势:
```
partialSumList = Accumulate[Table[1/n^2, {n, 1, 100}]];
ListLinePlot[partialSumList, PlotRange -> All, Frame -> True, FrameLabel -> {"n", "Partial Sum"}]
```
运行以上代码后,我们可以看到绘制出来的图像,展示了前 $100$ 项的部分和序列随着 $n$ 的增加而逐渐趋近于 $\frac{\pi^2}{6}$ 的过程。