如何用mathematica画出调和级数部分和

调和级数部分和可以用Mathematica中的Sum函数求出，然后用ListPlot函数将其绘制出来。

首先，我们定义调和级数的部分和函数：

harmSum[n_] := Sum[1/k, {k, 1, n}]

然后，我们计算前1000项的调和级数部分和：

data = Table[harmSum[n], {n, 1, 1000}];

最后，我们可以用ListPlot函数将数据绘制出来：

ListPlot[data, PlotRange -> All, PlotStyle -> Red, Frame -> True, 
 FrameLabel -> {"n", "Sum"}]

这将绘制出调和级数部分和随着n的增加而增加的曲线。

相关问题

用Mathematica画出级数Sum[1/n,{n,-[Infinity],+[Infinity]}] 的部分和序列的变化趋势

可以使用 Mathematica 中的 ListPlot 函数来画出级数的部分和序列的变化趋势。具体代码如下：

partialSums = Accumulate[Table[1/n, {n, -1000, 1000}]];
ListPlot[partialSums, PlotRange -> All, Frame -> True, 
 FrameLabel -> {"n", "Partial Sum"}]

这段代码会生成一个图像，横轴表示序列的下标 n，纵轴表示对应的部分和。由于这个级数发散，所以部分和会越来越大（或越来越小），因此图像会呈现出逐渐增长（或逐渐减小）的趋势。

下面是生成的图像示例：


mathematica如何观察级数部分和的变化趋势

可以使用Mathematica中的Manipulate和Plot函数来观察级数部分和的变化趋势。以下是一个示例代码：

Manipulate[
 Plot[Sum[1/n^s, {n, 1, m}], {s, 1, 10}, PlotRange -> All],
 {{m, 10, "Number of terms"}, 1, 100, 1}
]

在这个代码中，我们使用Sum函数来计算级数的部分和，并使用Plot函数来绘制部分和关于s的图像。Manipulate函数允许我们通过滑动m参数来改变级数的项数，并观察部分和的变化趋势。你可以将这个代码复制到Mathematica中尝试一下。