如何利用mathematica动态画出在某点处函数的幂级数展开图的不同阶数

使用Mathematica可以很容易地动态画出在某点处函数的幂级数展开图的不同阶数。可以使用Manipulate函数来实现。下面是一个示例代码：

f[x_] := Exp[x];
x0 = 1;
Manipulate[
  Grid[{{Plot[{f[x], Normal[Series[f[x], {x, x0, n}]]}, {x, x0 - 2, x0 + 2}, 
              PlotStyle -> {Blue, Red}, 
              PlotLegends -> {"f(x)", 
                              "Series[f(x),\!\(\*SubscriptBox[\(x\), \(0\)]\)= " <> ToString[x0] <> ", n= " <> ToString[n] <> "]"}], 
         Plot[{f[x], Normal[Series[f[x], {x, x0, n}]]}, {x, x0 - 0.5, x0 + 0.5}, 
              PlotStyle -> {Blue, Red}, 
              PlotLegends -> {"f(x)", 
                              "Series[f(x),\!\(\*SubscriptBox[\(x\), \(0\)]\)= " <> ToString[x0] <> ", n= " <> ToString[n] <> "]"}]}}, 
       Spacings -> {0, 1}], 
  {{n, 0, "Order"}, 0, 10, 1, Appearance -> "Labeled"}]

这段代码会动态地绘制出函数f(x)=Exp[x]在点x0处的幂级数展开函数（展开到n阶）的图形。可以通过调整n的值来观察幂级数展开的效果，同时可以通过调整x0的值来观察展开点的变化。可以将代码中的f[x]替换为其他函数来绘制不同的幂级数展开图。