R语言中1、生成1000个正态分布随机数，从中无放回的随机抽取容量为100的样本； 2、对总体均值做简单估计与标准差估计； 3、对总体总值做简单估计与标准差估计；

在R语言中，你可以通过以下步骤生成1000个正态分布的随机数，并从其中抽取容量为100的无放回样本：

1. 首先，你需要安装并加载`stats`包，这是R内置的标准统计计算包：

install.packages("stats")
library(stats)

2. 然后使用`rnorm()`函数生成1000个标准正态分布的随机数，设定平均值为0（μ=0）和标准差为1（σ=1）：

set.seed(1)  # 设置随机种子以保证结果可复现
random_numbers <- rnorm(1000)

3. 使用`sample()`函数从这1000个随机数中无放回地抽取容量为100的样本：

sampled_data <- sample(random_numbers, size = 100, replace = FALSE)

4. 对于总体均值（μ）和标准差（σ）的估计，可以分别计算抽样数据的平均值和标准偏差：

mean_estimate <- mean(sampled_data)
sd_estimate <- sd(sampled_data)

5. 总体总值（即样本均值）的估计就是抽样的平均值，标准差的估计则取决于样本大小和总体标准差，但在这个场景下，由于是100个独立观察值，通常近似于总体标准差。

相关问题

R语言对正态分布的总体随机模拟10000次，每次抽取10个样本

可以使用以下代码进行模拟：

set.seed(123) # 设置随机数种子，保证结果可重复
n <- 10 # 样本大小
N <- 10000 # 模拟次数
mu <- 0 # 正态分布的均值
sigma <- 1 # 正态分布的标准差

# 生成 N 组样本，并计算每组样本的均值和标准差
means <- replicate(N, {
  x <- rnorm(n, mu, sigma)
  mean(x)
})

# 绘制均值的直方图
hist(means, breaks = 30, col = "lightblue", main = "均值的分布图")

运行以上代码，即可得到正态分布的总体随机模拟结果。

r语言从正态分布中产生简单随机样本

在R语言中，可以通过使用rnorm()函数从正态分布中产生简单随机样本。rnorm()函数的语法为：

rnorm(n, mean, sd)

其中n代表需要生成的随机样本数量，mean代表正态分布的均值，sd代表正态分布的标准差。

举个例子，如果我们想要生成一个均值为5，标准差为2的正态分布随机样本，可以使用以下代码：
samples <- rnorm(100, 5, 2)
这将生成一个包含100个来自均值为5，标准差为2的正态分布的随机样本的向量。

我们也可以通过可视化来观察这些随机样本的分布情况。通过使用ggplot2包中的qplot函数，可以绘制出正态分布随机样本的直方图：
library(ggplot2)
qplot(samples, geom="histogram", bins=30, fill=I("blue"), col=I("black"))

这将生成一个直方图，可以帮助我们更直观地了解生成的正态分布随机样本的分布情况。

总的来说，在R语言中，通过rnorm()函数可以方便地从正态分布中产生简单随机样本，同时通过可视化工具可以更好地理解这些随机样本的分布情况。