R语言中1、生成1000个正态分布随机数，从中无放回的随机抽取容量为100的样本； 2、对总体均值做简单估计与标准差估计； 3、对总体总值做简单估计与标准差估计；

在R语言中，你可以通过以下步骤生成1000个正态分布的随机数，并从其中抽取容量为100的无放回样本：

1. 首先，你需要安装并加载`stats`包，这是R内置的标准统计计算包：

install.packages("stats")
library(stats)

2. 然后使用`rnorm()`函数生成1000个标准正态分布的随机数，设定平均值为0（μ=0）和标准差为1（σ=1）：

set.seed(1)  # 设置随机种子以保证结果可复现
random_numbers <- rnorm(1000)

3. 使用`sample()`函数从这1000个随机数中无放回地抽取容量为100的样本：

sampled_data <- sample(random_numbers, size = 100, replace = FALSE)

4. 对于总体均值（μ）和标准差（σ）的估计，可以分别计算抽样数据的平均值和标准偏差：

mean_estimate <- mean(sampled_data)
sd_estimate <- sd(sampled_data)

5. 总体总值（即样本均值）的估计就是抽样的平均值，标准差的估计则取决于样本大小和总体标准差，但在这个场景下，由于是100个独立观察值，通常近似于总体标准差。

相关问题

R语言写出两正态总体方差检验拒绝域代码rm(list=ls()) n <- 100 m <- 100 k <- 1000 mu <- 0 hmus1 <- numeric(k) hmus2 <- numeric(k) sig1 <- 1 sig2 <- 2 alpha <- 0.5 for (i in 1:k){ x <- rnorm(n,mu,sig1) #生成x服从正态分布随机数 hmus1[i]<- mean(x) } for (i in 1:k){ y <- rnorm(m,mu,sig2) #生成y服从正态分布随机数 hmus2[i]<- mean(y) } hvar1 <- var(hmus1) hvar2 <- var(hmus2) test.res <- (abs(hvar1/hvar2)>=qf(1-alpha/2,n-1,m-1,lower.tail = FALSE)) hp <- mean(test.res)报错

代码中存在一个错误，qf函数需要接收三个参数，分别是F分布的分子自由度，分母自由度和概率值。在这里，应该将n-1和m-1作为F分布的分子和分母自由度，将1-alpha/2作为概率值。修改后的代码如下：

rm(list=ls()) 
n <- 100 
m <- 100 
k <- 1000 
mu <- 0 
hmus1 <- numeric(k) 
hmus2 <- numeric(k) 
sig1 <- 1 
sig2 <- 2 
alpha <- 0.5 

for (i in 1:k){ 
  x <- rnorm(n,mu,sig1) #生成x服从正态分布随机数 
  hmus1[i]<- mean(x) 
} 

for (i in 1:k){ 
  y <- rnorm(m,mu,sig2) #生成y服从正态分布随机数 
  hmus2[i]<- mean(y) 
} 

hvar1 <- var(hmus1) 
hvar2 <- var(hmus2) 

test.res <- (abs(hvar1/hvar2)>=qf(1-alpha/2,n-1,m-1)) 
hp <- mean(test.res)

这段代码生成了两个样本，分别是服从正态分布的样本x和y，然后分别计算了k个样本的均值，最后计算了两个样本均值的方差，并使用F检验检验两个总体方差是否相等，拒绝域为F分布的右侧尾部。

R语言对正态分布的总体随机模拟10000次，每次抽取10个样本

可以使用以下代码进行模拟：

set.seed(123) # 设置随机数种子，保证结果可重复
n <- 10 # 样本大小
N <- 10000 # 模拟次数
mu <- 0 # 正态分布的均值
sigma <- 1 # 正态分布的标准差

# 生成 N 组样本，并计算每组样本的均值和标准差
means <- replicate(N, {
  x <- rnorm(n, mu, sigma)
  mean(x)
})

# 绘制均值的直方图
hist(means, breaks = 30, col = "lightblue", main = "均值的分布图")

运行以上代码，即可得到正态分布的总体随机模拟结果。