用MATLAB写一段秩亏自由网平差代码
时间: 2023-12-17 22:55:48 浏览: 42
以下是一个简单的MATLAB代码,用于计算秩亏自由网的平差:
```matlab
function [X, V, Q] = rankdefadjustment(A, L, P)
% A: 观测矩阵
% L: 观测矩阵的权阵
% P: 点的坐标矩阵
[m, n] = size(A);
r = rank(A);
if r == n
X = (A' * L * A) \ (A' * L * P); % 正常情况下的解
V = P - A * X; % 残差
Q = V' * L * V / (m - n); % 残差平方和的均方根
else
% 秩亏处理
[U, S, V] = svd(A);
R = U(:, r+1:end); % 零空间基
G = R' * L * R;
H = R' * L * A;
K = (A' * L * A) \ (A' * L * R); % 计算K矩阵
X = pinv(A) * P + K * G * (H' * pinv(H * G * H') * (V' * L * (P - A * pinv(A) * P) - H * K * P));
V = P - A * X; % 残差
Q = V' * L * V / (m - n); % 残差平方和的均方根
end
end
```
在这个代码中,我们首先判断观测矩阵A的秩是否等于n。如果相等,说明该网是自由网,我们可以直接使用正常的线性最小二乘法求解。如果不相等,说明该网是秩亏网,我们需要使用秩亏处理的方法。在这个方法中,我们首先计算观测矩阵A的零空间基R,并计算相应的矩阵G、H和K。然后,我们使用这些矩阵来计算最终的解X。