给我一个有限差分法求解二维非线性Klein-Gordon方程的matlab求解代码

以下是一个简单的二维非线性Klein-Gordon方程的有限差分法的Matlab求解代码：

%% 二维非线性Klein-Gordon方程的有限差分法求解
clc;clear all;close all;
%% 参数设置
Nx = 100; % 空间离散数
Ny = 100; % 空间离散数
Lx = 20; % 空间长度
Ly = 20; % 空间长度
T = 10; % 时间总长度
dx = Lx/Nx; % 空间步长
dy = Ly/Ny; % 空间步长
dt = 0.01; % 时间步长
t = 0:dt:T; % 时间网格
x = 0:dx:Lx; % x网格
y = 0:dy:Ly; % y网格
c = 1; % 常数
%% 初始条件
u = zeros(Nx+1,Ny+1,length(t)); % 存储u的值
v = zeros(Nx+1,Ny+1,length(t)); % 存储v的值
[X,Y] = meshgrid(x,y);
u(:,:,1) = 0.5*exp(-((X-5).^2+(Y-5).^2)) + 0.25*exp(-((X-10).^2+(Y-10).^2)); % 初始值u
v(:,:,1) = 0.5*exp(-((X-5).^2+(Y-5).^2)) - 0.25*exp(-((X-10).^2+(Y-10).^2)); % 初始值v
%% 数值求解
for n = 1:length(t)-1
    for i = 2:Nx
        for j = 2:Ny
            u(i,j,n+1) = 2*u(i,j,n) - u(i,j,n-1) ...
                + (c^2*dt^2/dx^2)*(u(i+1,j,n)-2*u(i,j,n)+u(i-1,j,n)) ...
                + (c^2*dt^2/dy^2)*(u(i,j+1,n)-2*u(i,j,n)+u(i,j-1,n)) ...
                - dt^2*v(i,j,n);
            v(i,j,n+1) = 2*v(i,j,n) - v(i,j,n-1) ...
                + (c^2*dt^2/dx^2)*(v(i+1,j,n)-2*v(i,j,n)+v(i-1,j,n)) ...
                + (c^2*dt^2/dy^2)*(v(i,j+1,n)-2*v(i,j,n)+v(i,j-1,n)) ...
                - dt^2*u(i,j,n) + dt^2*u(i,j,n).^3;
        end
    end
end
%% 可视化
for n = 1:length(t)
    surf(x,y,u(:,:,n));
    title(['Time t = ',num2str(t(n))]);
    xlabel('x');ylabel('y');zlabel('u');
    axis([0 Lx 0 Ly -1 1]);
    drawnow;
end

上述代码将通过有限差分法求解二维非线性Klein-Gordon方程，并对结果进行可视化。您可以根据需要更改代码中的参数和初始条件，以适应您的具体应用场景。