斐波那契数的递归和迭代算法伪码怎么写

斐波那契数列是一个经典的数学问题，递归和迭代都可以用来求解。以下是它们的伪代码：

递归算法：

function fib(n)
    if n <= 1
        return n
    else
        return fib(n-1) + fib(n-2)

迭代算法：

function fib(n)
    if n <= 1
        return n
    
    a = 0
    b = 1
    for i from 2 to n
        temp = a + b
        a = b
        b = temp
        
    return b

其中，递归算法通过不断调用自身来求解斐波那契数列的值，而迭代算法则通过循环来依次求解每个斐波那契数列的值。两种算法的时间复杂度不同，递归算法的时间复杂度为 O(2^n)，而迭代算法的时间复杂度为 O(n)。

相关问题

斐波那契数的递归和迭代算法

斐波那契数列是指：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……，即第一项为0，第二项为1，后面每一项都是前两项的和。

递归算法：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

这个递归算法的思路是：当n为0或1时，直接返回n；否则，返回前两项的和，前两项的值通过递归调用求得。

但是递归算法的效率很低，因为它会重复计算已经计算过的项，时间复杂度为O(2^n)，所以在计算大量的斐波那契数列时，递归算法的效率不高。

迭代算法：

def fibonacci(n):
    if n <= 1:
        return n
    a, b = 0, 1
    for i in range(2, n+1):
        c = a + b
        a, b = b, c
    return b

这个迭代算法的思路是：初始化前两项a和b为0和1，然后从第三项开始迭代计算每一项，每次计算都是前两项的和，最后返回第n项的值。这个算法不会重复计算已经计算过的项，时间复杂度为O(n)，所以效率比递归算法高很多。

设计raptor程序,分别使用递归和迭代算法,求解斐波那契

设计Raptor程序来计算斐波那契数列通常涉及两种方法：递归和迭代。以下是这两个版本的简单示例：

**1. 使用递归算法（Raptor递归版）**

def fibonacci_recursive(n):
    if n <= 0:
        return "Invalid input"
    elif n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci_recursive(n - 1) + fibonacci_recursive(n - 2)

# 示例
n = 10
print("Fibonacci number using recursion:", fibonacci_recursive(n))

递归版本的优点是代码简洁，易于理解，但效率较低，因为它会重复计算很多已知的斐波那契数。

**2. 使用迭代算法（Raptor迭代版）**

def fibonacci_iterative(n):
    if n <= 0:
        return "Invalid input"
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a

# 示例
n = 10
print("Fibonacci number using iteration:", fibonacci_iterative(n))

迭代版本通过循环避免了重复计算，效率更高，特别是对于大的`n`值。