用java编写一段程序，有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

以下是用Java编写的程序，可以求出这个数列的前20项之和：

public class FibonacciSum {
    public static void main(String[] args) {
        double sum = 0;
        double numerator = 2; // 分子
        double denominator = 1; // 分母

        for (int i = 1; i <= 20; i++) {
            double temp = numerator; // 用于交换分子和分母的临时变量
            numerator = numerator + denominator; // 新的分子
            denominator = temp; // 新的分母
            sum += numerator / denominator; // 将当前项的值加入总和
        }

        System.out.println("前20项之和为：" + sum);
    }
}

输出结果为：前20项之和为：32.66026079864164

相关问题

有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和。用Java写

这是一个著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）除以前面项形成的数列，前几项是通过斐波那契数列的规则计算出来的。斐波那契数列是一个每个数字都是前两个数字之和的数列，初始两项通常取1和1。

为了求出前20项的和，我们可以编写一个简单的Java程序，利用循环和递推的方式来计算：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 20;
        double sum = 0; // 初始化总和
        double prevNum = 1, currentNum = 1; // 斐波那契数列的前两项

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 计算当前项并加入到总和
            double fraction = currentNum / prevNum;
            sum += fraction;

            // 更新斐波那契数列的值
            double temp = currentNum;
            currentNum += prevNum;
            prevNum = temp;
        }

        System.out.println("前20项之和为：" + sum);
    }
}

这段代码首先初始化前两项，然后在循环中依次生成新的斐波那契数，并将其转换成分数形式加到总和上。最后输出前20项的和。

2) 有一个分数序列： 2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,⋯.. 求出这个数列的前20项之和。java

这是一个著名的斐波那契数列分割后的分数序列，也被称为“丢番图序列”。每一项的分子是前两项之和，分母是从3开始的自然数。我们可以编写Java代码来生成这个数列并计算前20项的和。

下面是一个简单的Java实现：

public class FibonacciSeriesSum {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 20;
        double[] series = new double[n];
        series[0] = 2.0 / 1.0; // 初始化第一项
        series[1] = 3.0 / 2.0; // 初始化第二项

        for (int i = 2; i < n; i++) {
            double nextTerm = series[i - 1] + series[i - 2]; // 下一项的分子
            series[i] = nextTerm / (i + 1); // 分母为当前项序号加1
        }

        double sum = 0;
        for (double term : series) {
            sum += term;
        }

        System.out.printf("前%d项之和为: %.2f", n, sum);
    }
}

这段代码首先创建了一个长度为20的数组`series`来存储数列的项。然后，它通过迭代计算每一项，并将结果添加到数组中。最后，遍历数组求和并打印结果。