2284算术表达式的转换
时间: 2024-01-24 22:20:03 浏览: 19
算术表达式的转换通常包括中缀表达式转前缀表达式、中缀表达式转后缀表达式等。下面以中缀表达式转前缀表达式为例进行说明:
1. 创建一个空栈和一个空字符串,从右到左扫描中缀表达式。
2. 如果当前字符是数字或字母,将其加入到字符串的头部。
3. 如果当前字符是右括号“)”,则将其压入栈中。
4. 如果当前字符是运算符或左括号,则进行如下操作:
a. 如果栈为空或者栈顶元素是右括号“)”则将当前字符压入栈中。
b. 如果栈顶元素是运算符并且优先级小于等于当前运算符,则将栈顶元素弹出并加入到字符串的头部,重复此步骤直到满足条件。
c. 将当前字符压入栈中。
5. 如果当前字符是左括号“(”,则将栈中所有运算符弹出并加入到字符串的头部,直到遇到右括号“)”为止,将右括号弹出但不加入字符串。
6. 重复步骤2至5,直到扫描完整个中缀表达式。
7. 将栈中剩余的运算符全部弹出并加入到字符串的头部。
8. 反转字符串即可得到前缀表达式。
例如,将中缀表达式“5 + ((1 + 2) x 4) - 3”转换为前缀表达式:
1. 创建一个空栈和一个空字符串,从右到左扫描中缀表达式。
2. 扫描到数字3,加入到字符串的头部,得到“3”。
3. 扫描到字符“-”,栈为空,将“-”压入栈中。
4. 扫描到数字4,加入到字符串的头部,得到“4 3”。
5. 扫描到字符“x”,栈顶元素为“-”,优先级较低,将“x”压入栈中。
6. 扫描到字符“)”,将“)”压入栈中。
7. 扫描到数字2,加入到字符串的头部,得到“2 4 3”。
8. 扫描到字符“+”,栈顶元素为“)”,将“+”压入栈中。
9. 扫描到数字1,加入到字符串的头部,得到“1 2 4 3”。
10. 扫描到字符“+”,栈顶元素为“+”,优先级相等,将“+”弹出并加入到字符串的头部,得到“+ 1 2 4 3”。
11. 扫描到字符“(”,将栈中所有运算符弹出并加入到字符串的头部,得到“- x + 1 2 4 3”。
12. 扫描到数字5,加入到字符串的头部,得到“5 - x + 1 2 4 3”。
13. 扫描完整个中缀表达式,将栈中剩余的运算符全部弹出并加入到字符串的头部,得到“- x + 1 2 4 3 5”。
14. 反转字符串,得到前缀表达式“5 - + x 1 2 4 3”。
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