给定元素序列a,b,c,d,e,f,g,h,i,j对应的权重集合{1,4,24,5,6,10,8,31,22,11},建立一棵霍夫曼树
时间: 2023-10-03 22:05:56 浏览: 44
首先,我们需要按照权重从小到大排序,得到序列a,c,d,e,f,j,b,g,i,h以及它们对应的权重集合{1,24,5,6,10,11,4,8,22,31}。
接下来,我们需要构建霍夫曼树:
1. 从权重集合中选择两个权重最小的节点,将它们合并为一棵树,权重为它们的和。在本例中,a和c的权重最小,将它们合并得到一棵权重为25的树,其中a是左子树,c是右子树。
```
25
/ \
a c
```
2. 从剩余的节点中选择两个权重最小的节点,将它们合并为一棵树,权重为它们的和。在本例中,d和e的权重最小,将它们合并得到一棵权重为11的树,其中d是左子树,e是右子树。
```
11
/ \
d e
```
3. 从剩余的节点中选择两个权重最小的节点,将它们合并为一棵树,权重为它们的和。在本例中,f和j的权重最小,将它们合并得到一棵权重为21的树,其中f是左子树,j是右子树。
```
21
/ \
f j
```
4. 从剩余的节点中选择两个权重最小的节点,将它们合并为一棵树,权重为它们的和。在本例中,b和g的权重最小,将它们合并得到一棵权重为12的树,其中b是左子树,g是右子树。
```
12
/ \
b g
```
5. 继续选择两个权重最小的节点,将它们合并为一棵树,权重为它们的和。在本例中,i和h的权重最小,将它们合并得到一棵权重为53的树,其中i是左子树,h是右子树。
```
53
/ \
i h
```
6. 最后,将剩下的三棵树合并为一棵树,即将第1步、第2步和第3步合并的树作为左子树,将第4步和第5步合并的树作为右子树。得到的树即为霍夫曼树。
```
123
/ \
25 34
/ \ / \
a c d e
/ \
f j
123
/ \
25 34
/ \ / \
a c d e
/ \
f j
/
b
\
g
\
53
/ \
i h
```