python 等比数列求和

以下是求等比数列前n项和的Python代码：

a = float(input("请输入等比数列的首项："))
q = float(input("请输入等比数列的公比："))
n = int(input("请输入等比数列的项数："))

if q == 1:
    s = a * n
else:
    s = a * (1 - q ** n) / (1 - q)

print("等比数列前", n, "项的和为：", s)

代码解释：

1. 首先让用户输入等比数列的首项、公比和项数，分别用变量a、q、n来存储。
2. 判断公比q是否为1，如果是1，则等比数列为等差数列，直接用首项乘以项数来求和。如果不是1，则用等比数列前n项和的公式求和，即s=a(1-q^n)/(1-q)。
3. 最后输出等比数列前n项的和。

相关问题

python等比数列求和

以下是Python代码，用于计算等比数列的总和：

a = float(input("请输入等比数列的首项："))
r = float(input("请输入等比数列的公比："))
n = int(input("请输入等比数列的项数："))

sum = a * ((1 - r ** n) / (1 - r))

print("等比数列的总和为：", sum)

上述代码中，用户需要输入等比数列的首项、公比和项数。然后，使用公式 $S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}$ 计算等比数列的总和，并将结果输出。

python等比数列求和代码

在Python中，等比数列的求和通常可以使用数学公式或者循环来计算。如果你有一个等比数列，比如首项a、公比r以及项数n，你可以直接用公式：

\[ S_n = a \times \frac{1 - r^n}{1 - r} \]

其中\( S_n \)表示前n项和。如果公比 \( |r| < 1 \)，这是无穷递缩等比数列，需要特别处理，因为上述公式只适用于有限项。

如果你有一个实际的列表（list）代表等比数列，例如 `[a1, ar, a(r^2), ..., a(r^(n-1))]`，你可以通过循环累加求和。这里是一个简单的例子：

def geometric_sum(lst):
    a = lst[0]  # 首项
    r = lst[1] / lst[0]  # 公比
    n = len(lst)
    
    if n == 1:  # 如果只有一个元素，视为单独一项
        return a
    elif abs(r) >= 1 and n > 1:  # 普通等比数列，直接应用公式
        return a * (1 - r**n) / (1 - r)
    else:  # 无穷递缩等比数列，取前n项
        sum_ = a
        for i in range(2, n):
            sum_ += a * r**(i-1)
        return sum_

# 示例
numbers = [1, 2, 4, 8]  # 假设这是一个等比数列
print(geometric_sum(numbers))