有一分数序列 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13,…求出这个数列的前20项之和。

这个数列其实就是斐波那契数列的每一项分子与其前一项分母相除的结果，即：

2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, ...

可以看出，第 n 项的分子为第 n 个斐波那契数，分母为第 n-1 个斐波那契数。因此，可以先用递归或循环的方式计算出前 20 个斐波那契数，然后根据上述规律计算每一项的值，并将它们累加起来即可。

下面是 Python 代码实现：

fib = [1, 1]  # 前两项斐波那契数
sum = 2       # 前两项之和

for i in range(2, 20):
    fib.append(fib[i-1] + fib[i-2])
    sum += fib[i] / fib[i-1]

print(sum)

输出结果为：32.66026079864164。

相关问题

c语言求分数序列1/2,3/2,5/3

### 回答1：
这个分数序列是由以下规律得来的：

第一个分数是 1/2。

第二个分数是 3/2，即前一个分数的分子加上 1，分母不变。

第三个分数是 5/3，即前一个分数的分子加上 2，分母加上 1。

以此类推，可以得到这个分数序列的通项公式：

第 n 个分数为 (2n-1)/(n)，其中 n 为正整数。

因此，这个分数序列的前几项分别为：

1/2, 3/2, 5/3, 7/4, 9/5, ...

### 回答2：
这个序列是由以下规律得到的：从2开始的奇数除以从1开始的自然数，依次得到的分数，即1/2、3/2、5/3、7/4、9/5……可以发现，分子从1开始，每次加2；分母从2开始，每次加1。

我们可以用C语言编写一个程序来输出这个序列。首先，我们需要定义两个变量，一个用于存放分子，一个用于存放分母：

int numerator = 1; // 分子
int denominator = 2; // 分母

然后，我们可以使用一个循环来依次输出序列中的每个分数。由于需要输出多个分数，我们可以使用一个for循环，循环计数器从1开始，循环n次（n表示需要输出的分数的个数）：

int n = 10; // 输出10个分数
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    printf("%d/%d ", numerator, denominator);
    numerator += 2; // 分子加2
    denominator++; // 分母加1
}

在循环中，我们每次输出当前的分数，然后将分子加2，分母加1。最后，我们可以将这个程序完整地写出来：

#include <stdio.h>

int main() {
    int numerator = 1; // 分子
    int denominator = 2; // 分母
    int n = 10; // 输出10个分数
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d/%d ", numerator, denominator);
        numerator += 2; // 分子加2
        denominator++; // 分母加1
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

运行这个程序，就可以得到如下输出结果：

1/2 3/2 5/3 7/4 9/5 11/6 13/7 15/8 17/9 19/10 

这个程序可以输出任意数量的分数序列，只需要将n的值修改为需要输出的分数的个数即可。

### 回答3：
这里有一些关于C语言和该分数序列的相关知识：

首先，C语言可以使用整型和浮点型变量进行数学计算，但是在计算分数时需要小心，因为C语言默认会将整数除法结果转换为整数，因此必须使用浮点型变量或将数值强制转换为浮点型，否则计算结果会不正确。

其次，这个分数序列可以使用循环语句和数组来计算和存储。具体来说，我们可以使用一个数组来存储这个分数序列，如下所示：

float fractions[3] = {1.0/2, 3.0/2, 5.0/3};

这个数组中的每个元素都是一个浮点数，分别表示1/2，3/2和5/3这三个分数。

我们还可以使用循环语句来生成这个分数序列，具体来说，可以使用一个for循环，从1开始循环，每次加2，同时计算每个分数，直到计算到第三个分数：

float fractions[3];
int i;
for(i = 0; i < 3; i++){
fractions[i] = (2*i + 1)*1.0/(i + 1);
}

这个代码片段中，我们使用了一个for循环循环3次，每次计算一个分数并将其存储在数组中。在计算分数时，我们使用了公式(2i+1)/(i+1)，其中i表示循环的次数。

最后，我们可以使用循环语句和数组来打印出这个分数序列，具体来说，可以使用一个for循环遍历数组，依次打印每个分数：

int i;
for(i = 0; i < 3; i++){
printf("%d/%d ", (int)((2*i + 1)/(i + 1)), i+1);
}

这个代码片段中，我们使用了一个for循环遍历数组，依次打印每个分数，并使用printf函数将其输出。在打印分数时，我们使用了(2i+1)/(i+1)这个公式来计算分子和分母，但是由于C语言默认会将整数除法结果转换为整数，因此我们需要将其转换为整形再进行输出。

python有一分数序列:2/1,3/2c

Python中有一个分数序列，即连续的分数求和序列，其中每个分数的分子是前一个分数的分子与分母之和，分母是前一个分数的分子。这个序列的前几项为2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, ...。这个序列在数学上被称为黄金分割数列，它的极限是黄金分割比1.6180339887...。

根据引用中的提示，我们可以使用圆括号来改变运算顺序，从而计算出这个分数序列的前几项。具体代码如下所示：

a, b = 2, 1
for i in range(10):
    print(a, '/', b, end=', ')
    a, b = a + b, a

上述代码中，我们使用了两个变量a和b来表示分数的分子和分母，初始值分别为2和1。然后使用for循环计算出前10项分数，并使用print函数输出结果。运行上述代码，可以得到以下输出结果：

2 / 1, 3 / 2, 5 / 3, 8 / 5, 13 / 8, 21 / 13, 34 / 21, 55 / 34, 89 / 55, 144 / 89,