那r(A)+r(B)<=n吗
时间: 2024-04-03 22:36:37 浏览: 22
是的,对于任意的矩阵A和B,都有r(A)+r(B)<=n,其中n为A和B的列数。这个结论可以通过利用矩阵秩的性质以及矩阵加法的定义来证明。具体来说,由于矩阵A和B的秩分别为r(A)和r(B),所以它们各自的列向量组成的子空间的维度分别为r(A)和r(B)。因此,它们的列向量组成的子空间的交(即A和B的公共部分)的维度不超过r(A)+r(B)。另一方面,由于A和B的列向量组成的子空间的和包含了A和B的公共部分,所以它的维度不小于r(A+B)。因此,r(A)+r(B)<=n。
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#include<iostream> #include<string> #include<math.h> using namespace std; int main(){ int m,n; cin>>m>>n; int a[m+5][n+5]; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=1;j<=n;j++) cin>>a[i][j]; int r,s; cin>>r>>s; int b[r+5][s+5]; for(int i=1;i<=r;i++) for(int j=1;j<=s;j++) cin>>b[i][j]; int minX=1; int minY=1; int min=10000000; for(int u=1;u<=m-r+1;u++) for(int v=1;v<=n-s+1;v++){ int sum=0; for(int i=1;i<=r;i++){ for(int j=1;j<=s;j++){ sum+=abs(a[u+i-1][v+j-1]-b[i][j]); } } if(sum<min){ minX=u; minY=v; min=sum; } } for(int i=1;i<=r;i++){ for(int j=1;j<=s;j++){ cout<<a[minX+i-1][minY+j-1]<<' '; } cout<<endl; } return 0; }改为c语言
把代码中的"cout"改为"printf",去掉命名空间,整体代码如下:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
int main() {
int m, n;
scanf("%d%d", &m, &n);
int a[m + 5][n + 5];
for (int i = 1; i <= m; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
int r, s;
scanf("%d%d", &r, &s);
int b[r + 5][s + 5];
for (int i = 1; i <= r; i++)
for (int j = 1; j <= s; j++)
scanf("%d", &b[i][j]);
int minX = 1;
int minY = 1;
int min = 10000000;
for (int u = 1; u <= m - r + 1; u++)
for (int v = 1; v <= n - s + 1; v++) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= r; i++) {
for (int j = 1; j <= s; j++) {
sum += abs(a[u + i - 1][v + j - 1] - b[i][j]);
}
}
if (sum < min) {
minX = u;
minY = v;
min = sum;
}
}
for (int i = 1; i <= r; i++) {
for (int j = 1; j <= s; j++) {
printf("%d ", a[minX + i - 1][minY + j - 1]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 1e5 + 5;int n, x[MAXN], pos[MAXN], order[MAXN];int main() { freopen("guard.in", "r", stdin); freopen("guard.out", "w", stdout); cin >> n; for (int i = 1; i <= n; i++) { cin >> x[i]; pos[i] = i; } sort(pos + 1, pos + n + 1, [](int a, int b) { return x[a] < x[b]; }); for (int i = 1; i <= n; i++) { order[pos[i]] = i; } for (int i = 1; i <= n; i++) { cout << x[pos[i]] << (i == n ? "\n" : " "); } for (int i = 1; i <= n; i++) { cout << order[i] << (i == n ? "\n" : " "); } for (int i = 1; i <= n; i++) { cout << pos[i] << (i == n ? "\n" : " "); } return 0;}编译错误
这段代码的问题在于第一行的头文件 `#include<bits/stdc++.h>`,这个头文件不是标准库的一部分,在某些编译器中可能会出现问题。建议使用标准库中需要的头文件,例如 `#include<iostream>` 代替。
此外,缺少空格可能会导致编译错误,建议在每个语句之间都加上空格。修改后的代码如下:
```cpp
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 5;
int n, x[MAXN], pos[MAXN], order[MAXN];
int main() {
freopen("guard.in", "r", stdin);
freopen("guard.out", "w", stdout);
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> x[i];
pos[i] = i;
}
sort(pos + 1, pos + n + 1, [](int a, int b) { return x[a] < x[b]; });
for (int i = 1; i <= n; i++) {
order[pos[i]] = i;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << x[pos[i]] << (i == n ? "\n" : " ");
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << order[i] << (i == n ? "\n" : " ");
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << pos[i] << (i == n ? "\n" : " ");
}
return 0;
}
```
希望这可以解决您的编译错误问题。
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