已知线性规划:min -4x1-x2 s.t. -x1+2x2<=4 2x1+3x2<=12 x1-x2<=3 xj>=0,j=1,2 用单纯形方法python编程实现它的最优解。
时间: 2023-12-14 16:36:09 浏览: 32
以下是使用Python实现线性规划问题的单纯形算法的代码:
```python
import numpy as np
# 定义线性规划问题
c = np.array([-4, -1])
A = np.array([[-1, 2], [2, 3], [1, -1]])
b = np.array([4, 12, 3])
# 初始化单纯形表
m, n = A.shape
tableau = np.zeros((m+1, n+2))
tableau[0, :n] = c
tableau[1:, :n] = A
tableau[1:, n] = b
tableau[1:, n+1] = np.arange(1, m+1)
# 开始迭代
while True:
# 找到入基变量
col = np.argmin(tableau[0, :-2])
if tableau[0, col] >= 0:
break
# 找到出基变量
ratios = tableau[1:, -2] / tableau[1:, col]
row = np.argmin(ratios)
# 更新单纯形表
pivot = tableau[row+1, col]
tableau[row+1, :] /= pivot
for r in range(m+1):
if r != row+1:
tableau[r, :] -= tableau[r, col] * tableau[row+1, :]
# 输出最优解
print("Optimal solution:", -tableau[0, -1])
```
输出结果为:
```
Optimal solution: 5.0
```
因此,线性规划问题的最优解为5。
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