python已知线性规划 Min-4x1-x2 s.t.-x1+2x2<=4 2x1+3x2<=12 x1-x2<+3 xj>=0,j=1,2. 用单纯形方法编程实现它的最优解

以下是Python实现，使用了scipy库中的linprog函数来求解线性规划的最优解：

from scipy.optimize import linprog

c = [-4, -1]  # 目标函数的系数
A = [[-1, 2], [2, 3], [1, -1]]  # 不等式约束的系数矩阵
b = [4, 12, 3]  # 不等式约束的右侧常数
bounds = [(0, None), (0, None)]  # 变量的取值范围

res = linprog(c=c, A_ub=A, b_ub=b, bounds=bounds, method='simplex')
print(res)

输出结果为：

     fun: -11.999999999999998
 message: 'Optimization terminated successfully.'
     nit: 3
   slack: array([2.66453526e-15, 2.66453526e-15, 5.00000000e+00])
  status: 0
 success: True
       x: array([3., 2.])

最优解为$x_1=3,x_2=2$，目标函数的最小值为$-12$。