4. 编写一个函数，从键盘输入m，输出大于m且紧随m的素数。

### 回答1：
以下是一个可能的函数实现：

def next_prime_after(m):
    """
    从键盘输入m，输出大于m且紧随m的素数。
    """
    def is_prime(n):
        """
        判断一个数是否为素数。
        """
        if n < 2:
            return False
        for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
            if n % i == 0:
                return False
        return True

    n = m + 1
    while not is_prime(n):
        n += 1
    return n

这个函数定义了一个内部函数 `is_prime`，用于判断一个数是否为素数。然后，从输入的 `m` 开始，依次检查比 `m` 大的整数，直到找到一个素数为止。最后返回这个素数。

### 回答2：
题目要求编写一个函数，从键盘输入一个正整数m，然后输出大于m且紧随m的素数。

我们可以先来了解一下什么是素数。素数也叫质数，是指只能被1和自身整除的正整数。例如2、3、5、7、11等都是素数。

而大于m且紧随m的素数，可以用如下的思路来解决：

1. 先自定义一个函数is_prime(n)，判断n是否为素数。如果是素数，则返回True；否则返回False。

2. 在主函数中，先从键盘输入一个正整数m，并定义一个变量n = m + 1，用于表示大于m且紧随m的数。

3. 在while循环中，如果n为素数，则输出n并结束循环；否则n加1，再次判断是否为素数。

下面是Python代码实现：

def is_prime(n):
    if n <= 1:      # 小于等于1的数不是素数
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):  # 判断n是否为素数
        if n % i == 0:
            return False
    return True


def find_next_prime():
    m = int(input("请输入一个正整数m："))
    n = m + 1
    while True:
        if is_prime(n):   # 如果n是素数，则输出并结束循环
            print(n)
            break
        else:             # 否则n加1，继续判断原数
            n += 1


find_next_prime()

注意判断输入的m是否为正整数，以及输入非法字符时的异常处理。同时，还可以通过优化判断素数的函数，提高函数效率，减少判断次数。

### 回答3：
首先需要了解什么是素数。素数指的是只能被1和它本身整除的正整数，比如2、3、5、7、11等都是素数。

为解决这道题，可以采用以下的思路：

1. 编写一个函数，用于判断一个数是否是素数。从2到该数的平方根范围内循环，判断是否有能够除尽该数的因子，若有则不是素数，反之为素数。

2. 从键盘输入一个数m，然后从m+1开始循环判断每个数是否为素数，若是素数则输出并跳出循环。

代码如下：

import math

# 判断是否为素数的函数
def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    # 判断从2到sqrt(num)是否能被整除
    for i in range(2, int(math.sqrt(num))+1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

# 寻找大于m且紧随m的素数的函数
def find_next_prime():
    m = int(input('请输入一个正整数m：'))
    num = m + 1
    while True:
        if is_prime(num):
            print('大于', m, '且紧随其后的素数为：', num)
            break
        num += 1

find_next_prime()

以上代码在输入一个正整数m后，会输出大于m且紧随其后的素数。若需要多次查询，则需要将上方的`find_next_prime()`函数进行循环，或者将代码封装成一个类以供多次调用。