最小二乘法python代码

以下是一个简单的最小二乘法的 Python 代码示例：

import numpy as np

# 训练数据集
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([3, 5, 7, 9, 11])

# 最小二乘法的实现
def linear_regression(x, y):
    n = len(x)
    x_mean = np.mean(x)
    y_mean = np.mean(y)
    xy_mean = np.mean(x * y)
    x_square_mean = np.mean(x ** 2)
    w = (xy_mean - x_mean * y_mean) / (x_square_mean - x_mean ** 2)
    b = y_mean - w * x_mean
    return w, b

w, b = linear_regression(x, y)
print("w = ", w)
print("b = ", b)

输出:

w =  2.0
b =  1.0

这个代码示例计算了一组简单的训练数据的最小二乘法，得到了拟合直线的斜率 w 和截距 b。

相关问题

LMRLSA 最小二乘法python代码

以下是使用Python实现的最小二乘法代码：

import numpy as np

def least_squares(x, y):
    # 计算x、y的均值
    x_mean = np.mean(x)
    y_mean = np.mean(y)
    # 总数据量
    n = len(x)
    # 计算分子和分母
    numerator = 0.0
    denominator = 0.0
    for i in range(n):
        numerator += (x[i] - x_mean) * (y[i] - y_mean)
        denominator += (x[i] - x_mean) ** 2
    # 计算斜率和截距
    m = numerator / denominator
    b = y_mean - m * x_mean
    return m, b

使用方法：

x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2, 4, 5, 4, 5]
m, b = least_squares(x, y)
print("斜率：", m)
print("截距：", b)

输出结果：

斜率： 0.6
截距： 2.2

这表示最小二乘法拟合出的直线方程为 $y = 0.6x + 2.2$。

偏最小二乘法python代码列子

偏最小二乘法（Partial Least Squares, PLS）是一种统计建模方法，常用于处理多因变量和多自变量之间的关系。它可以用于降维、特征提取和预测建模等任务。以下是一个使用Python实现的简单示例代码：

import numpy as np
from sklearn.cross_decomposition import PLSRegression

# 创建样本数据
X = np.random.rand(100, 5)  # 自变量数据，大小为100x5
Y = np.random.rand(100, 3)  # 因变量数据，大小为100x3

# 初始化PLS模型
n_components = 2  # 设置成分数为2
model = PLSRegression(n_components=n_components)

# 拟合模型
model.fit(X, Y)

# 预测新样本
new_X = np.random.rand(10, 5)  # 新样本数据，大小为10x5
predicted_Y = model.predict(new_X)  # 预测新样本的输出

# 打印结果
print("原始数据X：")
print(X)
print("原始数据Y：")
print(Y)
print("拟合的PLS模型：")
print(model)
print("预测新样本的输出Y：")
print(predicted_Y)

在该示例中，我们导入了`numpy`和`sklearn.cross_decomposition`模块，使用`numpy`生成随机的自变量`X`和因变量`Y`数据。然后，我们初始化了一个PLS模型，并使用`fit`方法拟合模型。接下来，我们使用`predict`方法对新样本数据`new_X`进行预测，并打印出结果。

需要注意的是，偏最小二乘法的具体用法会因不同的库而有所不同，上述代码使用了`sklearn`中的PLS模型，你也可以使用其他库来实现。此外，你可以根据具体的需求修改代码，例如调整成分数、增加更多特征等。