加权最小二乘法python

加权最小二乘法是一种回归分析的方法，它可以用来拟合带有权重的数据。在Python中，可以使用NumPy和SciPy等库来实现加权最小二乘法。

以下是一个简单的示例代码，用于拟合一个二次多项式模型：

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

# 定义二次多项式函数
def func(x, a, b, c):
    return a * x**2 + b * x + c

# 加载数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2.1, 3.9, 8.2, 16.5, 28.3])
w = np.array([1, 1, 2, 4, 8])  # 每个数据点的权重

# 使用curve_fit函数进行拟合
popt, pcov = curve_fit(func, x, y, sigma=1/w, absolute_sigma=True)

# 输出拟合结果
print("Coefficients:", popt)
print("Covariance matrix:", pcov)

在上面的示例中，我们首先定义了一个二次多项式函数`func`，然后加载了一组带有权重的数据。接下来，我们使用`curve_fit`函数对数据进行拟合，其中`sigma`参数指定每个数据点的权重，`absolute_sigma=True`表示使用绝对误差。

最后，我们输出了拟合结果，包括拟合系数和协方差矩阵。