python 幂级数展开计算sinx的近似值

可以使用泰勒级数展开 sin(x) 来计算其近似值，公式如下：

sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...

根据公式，我们可以使用循环来计算幂级数展开的每一项，然后将它们相加即可得到 sin(x) 的近似值。以下是一个简单的 Python 函数实现：

import math

def sin(x, n):
    result = 0.0
    for i in range(n):
        sign = (-1) ** i
        numerator = x ** (2 * i + 1)
        denominator = math.factorial(2 * i + 1)
        result += sign * numerator / denominator
    return result

其中，x 是要计算 sin(x) 的角度（以弧度为单位），n 是要计算的级数项数。例如，要计算 sin(π/6) 的近似值，可以这样调用函数：

x = math.pi / 6
n = 10
approximation = sin(x, n)
print(f"sin({x}) ≈ {approximation}")

输出结果为：

sin(0.5235987755982988) ≈ 0.49999999999999994

这里的近似值与 sin(π/6) 的真实值 1/2 相差不大。