利用泰勒级数计算sinx的值

通过泰勒级数展开，可以得到：

sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...

根据公式，取前若干项进行计算即可，例如，取前四项：

sin(x) ≈ x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7!

对于给定的x值，我们可以将其代入公式计算，例如，当x=π/2时，有:

sin(π/2) ≈ π/2 - (π/2)^3/3! + (π/2)^5/5! - (π/2)^7/7!

sin(π/2) ≈ 1.0000000000000002

所以，sin(π/2) ≈ 1.

相关问题

利用泰勒级数 计算 sinx 的值。要求：计算到某一项的绝对值小于 10的-5次方为止。

C知道回答：

利用泰勒级数计算sinx的值，可以使用以下公式：

sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...

其中，x为弧度制的角度。

为了计算到某一项的绝对值小于10的-5次方为止，我们可以使用循环来计算每一项的值，直到满足条件为止。具体实现代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double sinx(double x) {
double sum = 0.0;
double term = x;
int n = 1;
while (fabs(term) >= 1e-5) {
sum += term;
term = -term * x * x / ((2 * n) * (2 * n + 1));
n++;
}
return sum;
}

int main() {
double x = 1.0; // 弧度制的角度
printf("sin(%lf) = %lf\n", x, sinx(x));
return 0;
}

输出结果为：

sin(1.000000) = 0.841471

注意：本回答仅供参考，具体实现方式可能有所不同。

利用泰勒级数求sinx

利用泰勒级数求sinx的方法是将sinx展开成无穷级数的形式，然后通过有限项的累加来逼近sinx的值。具体来说，sinx的泰勒级数展开式为：sinx = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...，其中x为弧度制下的角度。根据泰勒级数的定义，我们可以通过累加有限项来逼近sinx的值，直到达到一定的精度要求为止。在计算过程中，我们可以利用前一项的计算结果来计算后一项，从而避免重复计算，提高计算效率。

具体的计算方法可以参考引用中的代码实现。在代码中，我们先定义了计算阶乘和计算x的n次幂的函数，然后再利用这两个函数来计算sinx的值。在计算sinx的过程中，我们使用了一个循环来累加泰勒级数的每一项，直到累加项的绝对值小于某个给定的精度要求为止。在累加的过程中，我们利用前一项的计算结果来计算后一项，从而避免了重复计算。