利用泰勒级数计算sinx的值（4分） 题目内容： 利用泰勒级数计算sinx的值，要求最后一项的绝对值小于(图像),并统计出此时累加了多少项。请用“利用前项来计算后项”的方法计算累加项，不要使用pow函数编写程序。程序中所有实数的数据类型都是double类型。 (图像) 程序的运行结果示例1： Input x: sin(x)=0.141,count=9 程序的运行结果示例2： Input x: sin(x)=-0.544,count=18 输入提示信息："Input x:\n" 输入格式: "%lf" 输出格式："sin(x)=%.3f,count=%d\n"

以下是利用泰勒级数计算sinx的程序：

#include <stdio.h>

int main()
{
    double x, sinx = 0, term = 1;
    int count = 0;
    
    printf("Input x:\n");
    scanf("%lf", &x);
    
    for (int i = 1; term >= 1e-6; i += 2)
    {
        term *= x / i;
        term *= x / (i + 1);
        sinx += term;
        count++;
    }
    
    printf("sin(x)=%.3f,count=%d\n", sinx, count);
    
    return 0;
}

程序中，我们先定义了变量`x`和`sinx`，并将`term`初始化为1。然后进入循环，每次循环都对`term`乘上两个因子，即$x/i$和$x/(i+1)$，然后加到`sinx`上，并且累加项的计数器`count`加1。当`term`的绝对值小于$10^{-6}$时，退出循环。最后输出`sinx`和`count`的值即可。

需要注意的是，在计算`term`的过程中，我们没有使用`pow`函数，而是直接用乘法实现。这是因为`pow`函数的效率较低，在计算高次幂时会浪费大量时间，而使用乘法则可以避免这个问题。