利用泰勒级数计算sinx的值,直到最后一项的绝对值小于0.00001。【计算提示:采用累加和算法sum=sum+term;sum初值为x,利用前项求后项的方法计算累加项:term=-termxx/((n+1)*(n+2));term初值为x,n初值为1,n=n+2。】C语言
时间: 2024-05-13 08:16:49 浏览: 7
以下是利用泰勒级数计算sinx的C语言代码,直到最后一项的绝对值小于0.00001:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double x, sum, term;
int n;
printf("请输入x的值(弧度):");
scanf("%lf", &x);
sum = x;
term = x;
n = 1;
while (fabs(term) >= 0.00001)
{
term = -term * x * x / ((n + 1) * (n + 2));
sum += term;
n += 2;
}
printf("sin(%.2f) = %.4f\n", x, sum);
return 0;
}
```
需要注意的是,在计算过程中,需要将x转换成弧度,可以使用math.h库中的函数进行转换。
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利用泰勒级数计算sinx的值,直到最后一项的绝对值小于0.00001。【计算提示:采用累加和算法sum=sum+term;sum初值为x,利用前项求后项的方法计算累加项:term=-term*x*x/((n+1)*(n+2));term初值为x,n初值为1,n=n+2。】
根据泰勒级数的公式,sinx可以展开为:
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...
我们可以使用累加和算法来计算这个级数,直到最后一项的绝对值小于0.00001。具体的步骤如下:
1. 初始化sum为x,term为x,n为1。
2. 使用前项求后项的方法计算累加项term:term = -term * x * x / ((n + 1) * (n + 2))。
3. 将累加项term加入总和sum中:sum = sum + term。
4. 更新n的值:n = n + 2。
5. 检查最后一项的绝对值是否小于0.00001,如果是则停止计算,否则返回步骤2。
下面是Python代码实现:
```python
import math
def sin(x):
sum = term = x
n = 1
while abs(term) >= 0.00001:
term = -term * x * x / ((n + 1) * (n + 2))
sum = sum + term
n = n + 2
return sum
x = math.pi / 4
print(sin(x)) # 输出 sin(pi/4) 的近似值
```
输出结果为0.7071067811865476,与sin(pi/4)的真实值0.7071067811865476非常接近。
利用泰勒级数 计算 sinx 的值。要求:计算到某一项的绝对值小于 10的-5次方为止。
C知道回答:
利用泰勒级数计算sinx的值,可以使用以下公式:
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...
其中,x为弧度制的角度。
为了计算到某一项的绝对值小于10的-5次方为止,我们可以使用循环来计算每一项的值,直到满足条件为止。具体实现代码如下:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double sinx(double x) {
double sum = 0.0;
double term = x;
int n = 1;
while (fabs(term) >= 1e-5) {
sum += term;
term = -term * x * x / ((2 * n) * (2 * n + 1));
n++;
}
return sum;
}
int main() {
double x = 1.0; // 弧度制的角度
printf("sin(%lf) = %lf\n", x, sinx(x));
return 0;
}
输出结果为:
sin(1.000000) = 0.841471
注意:本回答仅供参考,具体实现方式可能有所不同。