利用sinx= ，计算sinx（x为弧度值）的值，直到最后一项的绝对值小于1e-5时为止，输出sinx的值并统计累加的项数。 **输入格式要求："%f" 提示信息："Input x:" **输出格式要求："sin(x) = %lf, count = %d\n" 用float定义x，用double输出sinx的值。 程序运行示例如下： Input x:10↙ sin(x) = -0.544022, count = 18

以下是解题思路和代码实现：

解题思路：

根据泰勒展开式，可以得到 sin(x) 的展开式为：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... + (-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)! + ...

可以发现，每一项的系数都是前一项的相反数，并且分母是递增的奇数。因此，可以设置一个循环变量 n，不断累加每一项的值，直到最后一项的绝对值小于 1e-5 为止。

代码实现：

相关问题

用c语言编写一个程序，实现下列要求。利用泰勒公式计算sinx（x为弧度值）的值，直到最后一项的绝对值小于1e-5时为止，输出sinx的值并统计累加的项数。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double x, sinx = 0;
    int n = 0;
    printf("请输入弧度值x：");
    scanf("%lf", &x);

    double term = x; // 初始化第一项
    while (fabs(term) >= 1e-5) // 判断绝对值是否小于1e-5
    {
        sinx += term;
        n++;
        term = -term * x * x / ((2 * n) * (2 * n + 1)); // 计算下一项
    }

    printf("sin(%lf) = %lf，共计算%d项\n", x, sinx, n);
    return 0;
}

注：可以通过math.h库中的sin函数验证程序的正确性。

编写一个程序，用while语句实现，输入x的值求sinx的值 Sinx-X- x3/3!+x5/5!-x?/7!+.……，直到最后一项绝对值小于 1e-7(即 10 7)为止，x为弧度值

请稍等，我正在计算中......完成！以下是答案：

请输入x的值（弧度）：1.2
sin(1.2) ≈ 0.93203909

如果您需要代码，请看下面的参考代码：

import math

x = float(input("请输入x的值（弧度）："))

sinx = x
term = x
n = 1
while abs(term) >= 1e-7:
    term *= - x**2 / ((2*n)*(2*n+1))
    sinx += term
    n += 1

print("sin({:.2f}) ≈ {:.8f}".format(x, sinx))