C语言泰勒级数。利用泰勒级数sinx的计算公式,求出sinx的值。最后一项的绝对值小于10的-5次方,并统计此时累加了多少项。
时间: 2023-05-26 20:01:52 浏览: 143
泰勒级数公式sinx的展开式为:
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... + (-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)! + ...
其中,n为累加的项数,当最后一项的绝对值小于10的-5次方时,停止累加。
代码实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double x, sinx = 0, term, fact;
int n = 0;
printf("请输入x的值(以弧度为单位):");
scanf("%lf", &x);
term = x;
fact = 1;
while (fabs(term) > 1e-5)
{
sinx += term;
n++;
term = -term * x * x / ((2 * n) * (2 * n + 1));
}
printf("sin(%.2f) = %.6f,累加了%d项\n", x, sinx, n);
return 0;
}
```
其中,变量term表示每一项的值,fact表示每一项的阶乘,随着n的增加,term和fact的值也随之更新,直至最后一项的绝对值小于10的-5次方。累加的项数n就是计算结果所需的项数,输出即可。
相关问题
利用泰勒级数 计算 sinx 的值。要求:计算到某一项的绝对值小于 10的-5次方为止。
C知道回答:
利用泰勒级数计算sinx的值,可以使用以下公式:
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...
其中,x为弧度制的角度。
为了计算到某一项的绝对值小于10的-5次方为止,我们可以使用循环来计算每一项的值,直到满足条件为止。具体实现代码如下:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double sinx(double x) {
double sum = 0.0;
double term = x;
int n = 1;
while (fabs(term) >= 1e-5) {
sum += term;
term = -term * x * x / ((2 * n) * (2 * n + 1));
n++;
}
return sum;
}
int main() {
double x = 1.0; // 弧度制的角度
printf("sin(%lf) = %lf\n", x, sinx(x));
return 0;
}
输出结果为:
sin(1.000000) = 0.841471
注意:本回答仅供参考,具体实现方式可能有所不同。
3.用C语言求sinx近似值 题目描述 采用递推法计算sinx幂级数展开式的近似值,当通项绝对值小于10-8时停止累加。 参考公式: 输入 x的值 输出 sin x 保留一位小数
以下是用 C 语言求 sinx 近似值的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
double x, sum = 0, term = x;
int i = 1;
printf("请输入 x 的值(单位为弧度):");
scanf("%lf", &x);
while (fabs(term) >= 1e-8) {
sum += term;
term = -term * x * x / (2 * i) / (2 * i + 1);
i++;
}
printf("sin %lf ≈ %.1lf\n", x, sum);
return 0;
}
```
该程序使用递推法计算 sinx 幂级数展开式的近似值,当通项绝对值小于 10^-8 时停止累加。程序中的 while 循环用来计算累加和,每次循环更新当前项的值,并判断当前项是否足够小。当当前项绝对值小于 10^-8 时,停止累加并输出结果。