利用泰勒级数 计算 sinx 的值。要求：计算到某一项的绝对值小于 10的-5次方为止。

C知道回答：

利用泰勒级数计算sinx的值，可以使用以下公式：

sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...

其中，x为弧度制的角度。

为了计算到某一项的绝对值小于10的-5次方为止，我们可以使用循环来计算每一项的值，直到满足条件为止。具体实现代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double sinx(double x) {
double sum = 0.0;
double term = x;
int n = 1;
while (fabs(term) >= 1e-5) {
sum += term;
term = -term * x * x / ((2 * n) * (2 * n + 1));
n++;
}
return sum;
}

int main() {
double x = 1.0; // 弧度制的角度
printf("sin(%lf) = %lf\n", x, sinx(x));
return 0;
}

输出结果为：

sin(1.000000) = 0.841471

注意：本回答仅供参考，具体实现方式可能有所不同。

相关问题

C语言泰勒级数。利用泰勒级数sinx的计算公式，求出sinx的值。最后一项的绝对值小于10的-5次方，并统计此时累加了多少项。

泰勒级数公式sinx的展开式为：

sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... + (-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)! + ...

其中，n为累加的项数，当最后一项的绝对值小于10的-5次方时，停止累加。

代码实现如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double x, sinx = 0, term, fact;
    int n = 0;

    printf("请输入x的值（以弧度为单位）：");
    scanf("%lf", &x);

    term = x;
    fact = 1;

    while (fabs(term) > 1e-5)
    {
        sinx += term;
        n++;
        term = -term * x * x / ((2 * n) * (2 * n + 1));
    }

    printf("sin(%.2f) = %.6f，累加了%d项\n", x, sinx, n);

    return 0;
}

其中，变量term表示每一项的值，fact表示每一项的阶乘，随着n的增加，term和fact的值也随之更新，直至最后一项的绝对值小于10的-5次方。累加的项数n就是计算结果所需的项数，输出即可。

用c语言编写一个程序，实现下列要求。利用泰勒公式计算sinx（x为弧度值）的值，直到最后一项的绝对值小于1e-5时为止，输出sinx的值并统计累加的项数。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double x, sinx = 0;
    int n = 0;
    printf("请输入弧度值x：");
    scanf("%lf", &x);

    double term = x; // 初始化第一项
    while (fabs(term) >= 1e-5) // 判断绝对值是否小于1e-5
    {
        sinx += term;
        n++;
        term = -term * x * x / ((2 * n) * (2 * n + 1)); // 计算下一项
    }

    printf("sin(%lf) = %lf，共计算%d项\n", x, sinx, n);
    return 0;
}

注：可以通过math.h库中的sin函数验证程序的正确性。