写用泰勒公式计算sinx的代码

泰勒公式是一种数学工具，可以近似地表示函数在某一点的值，通过无限项级数的形式。对于正弦函数 `sin(x)`，我们可以使用泰勒级数来实现其近似值。以下是一个简单的Python示例，使用了numpy库来处理浮点数计算：

import numpy as np

def taylor_sin(x, n_terms=10): # 使用n_terms项来计算近似值
    term = x
    result = term
    for i in range(2, n_terms + 1):
        term *= (-1) ** (i + 1) / factorial(i)
        result += term * x**i
    return result

# 计算sin(π/4)的近似值
x_value = np.pi / 4
approximation = taylor_sin(x_value)
print(f"Using Taylor series approximation with {n_terms} terms, sin({x_value}) ≈ {approximation}")

# 计算阶乘的辅助函数
def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

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