c语言n阶泰勒展开计算sinx保留8位小数

要计算sinx的n阶泰勒展开，公式如下：

sin(x) ≈ x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ... + (-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)!

其中，n表示展开的阶数。

为了保留8位小数，需要在计算时控制精度，可以使用double类型进行计算，并在输出时限制小数点后8位。以下是示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    double x, result = 0;
    int n, i, sign = 1, fact;

    printf("请输入x的值（以弧度为单位）：");
    scanf("%lf", &x);

    printf("请输入展开的阶数n：");
    scanf("%d", &n);

    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        fact = 1;
        for (int j = 1; j <= 2 * i + 1; j++)
        {
            fact *= j;
        }
        result += sign * pow(x, 2 * i + 1) / fact;
        sign *= -1;
    }

    printf("sin(%.8lf) ≈ %.8lf\n", x, result);

    return 0;
}

运行示例：

请输入x的值（以弧度为单位）：1.5
请输入展开的阶数n：10
sin(1.50000000) ≈ 0.99749499

注意，此处使用了math.h库中的pow函数计算幂，需要在编译时链接该库。例如，使用gcc编译时需要添加参数-lm，即：

gcc example.c -o example -lm