Canny算子公式的含义

Canny 边缘检测算法是一种常用的计算机视觉算法，用于检测图像中的边缘。Canny 算子的公式如下：

1. 对图像进行高斯滤波，以平滑图像，去除噪声。

2. 计算图像中每个像素的梯度幅值和方向。

3. 对梯度幅值进行非极大值抑制，即在梯度方向上，只保留局部极大值点。

4. 利用双阈值算法对梯度幅值进行二值化处理，形成边缘图像。

其中，高斯滤波是为了去除图像中的噪声，因为噪声会干扰边缘检测的结果。梯度幅值和方向表示了图像中每个像素的变化程度和变化的方向，它们可以用来检测边缘。非极大值抑制可以保留图像中真正的边缘，而双阈值算法则可以根据不同的应用场景选择不同的阈值，以得到更精确的边缘检测结果。

相关问题

自适应Canny算子公式

自适应Canny算子是一种改进的Canny算子，它在Canny算法的基础上通过自适应地选择高低阈值来提高边缘检测的效果。其公式可表示为：

1. 使用高斯滤波器对输入图像进行平滑处理，得到平滑后的图像。
2. 根据平滑后的图像计算图像中每个像素的梯度幅值和梯度方向。
3. 对梯度幅值进行非极大值抑制，即在梯度方向上对每个像素的梯度幅值进行比较，保留局部最大值。
4. 通过设定高阈值和低阈值，将梯度幅值进行二值化，得到边缘图像。高阈值用于初步确定强边缘像素，低阈值用于确定弱边缘像素。
5. 对于低阈值下的弱边缘像素，如果其连接到高阈值下的强边缘像素，则将其保留为最终的边缘像素；否则将其舍弃。

综上所述，自适应Canny算子的公式包括了高斯平滑滤波、梯度计算、非极大值抑制、阈值化和边缘连接这几个步骤。通过调整高低阈值的选择，可以适应不同图像的边缘检测需求。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [canny算子_Canny边缘检测算法](https://blog.csdn.net/weixin_39761195/article/details/110405483)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]

canny算子的公式是什么

Canny算子是一种经典的边缘检测算法，其基本步骤包括高斯滤波、计算梯度、非极大值抑制和双阈值处理。其公式如下：

1. 高斯滤波

$$ G(x,y)*I(x,y) $$

其中，$G(x,y)$ 表示高斯核函数，$*$ 表示卷积操作，$I(x,y)$ 表示原始图像。

2. 计算梯度

$$ \begin{aligned}
& G_x = I(x+1,y)-I(x-1,y)\\
& G_y = I(x,y+1)-I(x,y-1)\\
& M(x,y) = \sqrt{G_x^2 + G_y^2}\\
& \theta(x,y) = \arctan{\frac{G_y}{G_x}}
\end{aligned} $$

其中，$G_x$ 和 $G_y$ 分别表示 $x$ 和 $y$ 方向上的梯度，$M(x,y)$ 表示梯度的模长，$\theta(x,y)$ 表示梯度的方向。

3. 非极大值抑制

$$ M'(x,y)=\begin{cases} M(x,y), & \text{if}\ M(x,y)>M(x+\Delta x,y+\Delta y)\ \text{and}\ M(x,y)>M(x-\Delta x,y-\Delta y) \\ 0, & \text{otherwise} \end{cases} $$

其中，$\Delta x$ 和 $\Delta y$ 是梯度方向上的单位向量。

4. 双阈值处理

$$ \begin{aligned}
& M''(x,y) = 0, & \text{if}\ M'(x,y) < T_1 \\
& M''(x,y) = 255, & \text{if}\ M'(x,y) > T_2 \\
& M''(x,y) = 128, & \text{otherwise}
\end{aligned} $$

其中，$T_1$ 和 $T_2$ 是两个阈值，$M''(x,y)$ 是最终的二值图像。如果 $M'(x,y)$ 大于 $T_2$，则该像素点被认为是强边缘；如果 $M'(x,y)$ 大于 $T_1$ 且小于 $T_2$，则该像素点被认为是弱边缘；如果 $M'(x,y)$ 小于 $T_1$，则该像素点被认为是非边缘。通常情况下，$T_2$ 的值为 $T_1$ 的两倍。