canny算子包含哪些数学公式

Canny算子包含以下数学公式：

1. 高斯滤波公式：$G(x,y)=\frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{x^2+y^2}{2\sigma^2}}$

2. 梯度幅值公式：$|\nabla f|=\sqrt{(\frac{\partial f}{\partial x})^2+(\frac{\partial f}{\partial y})^2}$

3. 梯度方向公式：$\theta=\arctan(\frac{\partial f}{\partial y}/\frac{\partial f}{\partial x})$

4. 非极大值抑制公式：$M(x,y)=\begin{cases}M(x,y) & if\ |M(x,y)|>|M(x+\Delta x,y+\Delta y)|, |M(x,y)|>|M(x-\Delta x,y-\Delta y)| \\ 0 & otherwise \end{cases}$

5. 双阈值判定公式：$edge(x,y)=\begin{cases}1 & if\ M(x,y)>T_{high}\\ 0 & if\ M(x,y)<T_{low}\\ 1 & if\ M(x,y)>T_{low}\ and\ M(x,y)<T_{high}\ and\ edge(x+1,y)\ or\ edge(x-1,y)\ or\ edge(x,y+1)\ or\ edge(x,y-1)\\ 0 & otherwise\end{cases}$

其中，$G(x,y)$为高斯核函数，$|\nabla f|$为梯度幅值，$\theta$为梯度方向，$M(x,y)$为梯度幅值矩阵，$T_{high}$和$T_{low}$为高低阈值。