canny算子的数学表达
时间: 2023-06-24 11:07:37 浏览: 49
Canny算子是一种常用的边缘检测算法,它的数学表达式如下:
1. 首先,对原始图像进行高斯滤波,以平滑噪声。这可以通过以下公式表示:
G(x, y) = (1/2πσ²)e^(-x²+y²)/2σ²
其中,x和y是像素坐标,σ是高斯核的标准差。
2. 然后,计算图像的梯度幅值和方向。这可以通过以下公式表示:
Gx = ∂I/∂x
Gy = ∂I/∂y
G = sqrt(Gx² + Gy²)
θ = arctan(Gy/Gx)
其中,I是原始图像,Gx和Gy是图像在x和y方向上的梯度,G是梯度幅值,θ是梯度方向。
3. 接下来,对梯度幅值进行非极大值抑制,以消除非边缘上的响应。这可以通过以下公式表示:
if G(x, y) is not the maximum along the direction of θ(x, y)
then G(x, y) = 0
4. 最后,使用双阈值技术将边缘像素和非边缘像素分开。这可以通过以下公式表示:
if G(x, y) > high_threshold
then pixel(x, y) = edge
else if G(x, y) < low_threshold
then pixel(x, y) = non-edge
else if G(x, y) is connected to an edge
then pixel(x, y) = edge
其中,high_threshold和low_threshold是两个阈值,edge和non-edge分别表示边缘像素和非边缘像素。如果一个像素的梯度幅值大于高阈值,则该像素被标记为边缘像素。如果一个像素的梯度幅值小于低阈值,则该像素被标记为非边缘像素。如果一个像素的梯度幅值介于两个阈值之间,并且与边缘像素相连,则该像素也被标记为边缘像素。