带空气阻力的小球垂直上抛运动python建模不要用SciPy 库

好的，以下是不使用 SciPy 库的带空气阻力的小球垂直上抛运动 Python 模拟代码：

import math
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义常数
g = 9.8  # 重力加速度
c = 0.5  # 空气阻力系数
m = 0.2  # 小球质量
v0 = 20  # 初速度

# 初始化参数
t = 0
dt = 0.01
y = 0
vy = v0
y_traj, t_traj = [y], [t]

# 计算运动轨迹
while vy >= 0:
    y += vy * dt
    v = vy
    ay = -g - c/m * v * vy
    vy += ay * dt
    t += dt
    y_traj.append(y)
    t_traj.append(t)

# 绘制运动轨迹
plt.plot(t_traj, y_traj)
plt.xlabel('t (s)')
plt.ylabel('y (m)')
plt.title('Vertical Projectile Motion with Air Resistance')
plt.show()

解释一下代码：

1. 定义常数：重力加速度、空气阻力系数、小球质量和初速度；
2. 初始化参数：设定初始时间和初始状态（位置和速度），并记录小球的位置；
3. 计算运动轨迹：使用 while 循环不断更新小球的位置和速度，根据空气阻力公式计算小球的加速度，直到小球落地（即 $y<0$）；
4. 绘制运动轨迹：使用 matplotlib 库绘制小球的运动轨迹。

希望这个代码可以帮助到您。