如果有一个正整数N,能被2520整除,则N就是完美数。 现有一个非常大的正整数M,最高位为1,其余均为0,请用C++语言计算在[1,M]范围内有多少个完美数。要求：输入一个正整数M ， 输出完美数的个数

好的，我可以帮你解答这个问题。首先我们需要了解什么是“完美数”。一个正整数如果等于它的各个因子（不包括本身）之和，那么这个数就是完美数。例如，6就是完美数，因为6的因子为1、2、3，而1+2+3=6。

接下来，我们可以利用一个循环，在[1,M]范围内判断每个数是否为完美数。但是，由于M非常大，直接遍历会非常耗时。我们可以先判断M是否能被2520整除，如果不能，那么[1,M]范围内一定不存在完美数。如果能被2520整除，那么[1,M]范围内的每个完美数必须是2520的倍数。

因此，我们可以将问题转化为求[1,M/2520]范围内有多少个数是完美数。这个范围内的数可以用循环逐个判断是否为完美数，然后统计个数即可。

下面是具体的C++代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool isPerfect(int n) {
    int sum = 1;
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) {
            sum += i;
            if (i != n / i) {
                sum += n / i;
            }
        }
    }
    return sum == n;
}

int main() {
    long long m;
    cin >> m;
    if (m % 2520 != 0) {
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    int count = 0;
    for (long long i = 1; i <= m / 2520; i++) {
        if (isPerfect(i * 2520)) {
            count++;
        }
    }
    cout << count << endl;
    return 0;
}

注意，由于M非常大，需要使用long long类型存储输入的数。同时，判断完美数的函数isPerfect()中，为了避免重复计算，我们只需要判断2到sqrt(n)的因子即可。如果n/i不等于i，说明还有一个大于sqrt(n)的因子，也需要加入到sum中。