h*n*m与h*m*n做矩阵乘法运算得到h*n*n的张量,复杂度如何计算
时间: 2023-09-24 14:07:03 浏览: 46
假设$h$为第一维的大小,$n$为第二维的大小,$m$为第三维的大小。对于h*n*m与h*m*n做矩阵乘法得到h*n*n的张量,其时间复杂度可以按照以下步骤计算:
1. 首先对两个矩阵做乘法操作,时间复杂度为$O(h*n*m)$。
2. 对乘积矩阵进行重塑操作,即将其变为h*n*n的张量,时间复杂度为$O(h*n*n)$。
因此,总的时间复杂度为$O(h*n*m + h*n*n)$。需要注意的是,在实际应用中,不同的实现方式可能会对时间复杂度造成影响。
相关问题
形状为h*n*m与形状h*m*n做矩阵乘法运算的结果以及详细过程
如果你有一个形状为 (h, n, m) 的张量A和一个形状为 (h, m, n) 的张量B,那么你可以使用矩阵乘法运算得到一个形状为 (h, n, n) 的张量C,即:
C[i, :, :] = A[i, :, :] @ B[i, :, :]
其中,@表示矩阵乘法运算。矩阵乘法的规则是:对于两个形状分别为(A, B)和(B, C)的矩阵相乘,结果的形状是(A, C),并且结果中每个元素的计算方式是将A中对应行和B中对应列的元素分别相乘再求和。因此,在这个例子中,我们对A[i, :, :]和B[i, :, :]中的每个矩阵进行乘法运算,得到一个形状为 (n, n) 的矩阵,然后将这个矩阵赋值给C[i, :, :]。这样就得到了一个形状为 (h, n, n) 的张量。
更具体地说,假设A的形状为(h, n, m),B的形状为(h, m, n),则对于C的第i个元素C[i, j, k],有:
C[i, j, k] = sum(A[i, j, :] * B[i, :, k])
其中,sum表示求和运算,*表示逐元素相乘。也就是说,我们可以将A[i, j, :]和B[i, :, k]的对应元素相乘,然后将结果相加,得到C[i, j, k]的值。这个过程会对C中的每个元素进行计算,最终得到形状为(h, n, n)的张量C。
w*h*n的张量X按模态1乘A1按模态2乘A2模态3乘A3的时间复杂度
假设张量X的大小为 $I_1 \times I_2 \times \cdots \times I_N$,$A_1, A_2, A_3$ 的大小分别为 $I_1 \times K_1, I_2 \times K_2, I_3 \times K_3$,则按模态乘积的时间复杂度为 $O(I_1 I_2 I_3 K_1 K_2 K_3)$。
具体地,按模态乘积的过程可以看做是将张量X的每个元素与对应的A矩阵的元素相乘再求和,这需要进行三重循环,时间复杂度为 $O(I_1 I_2 I_3 K_1 K_2 K_3)$。
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