求出1000以内前20个不能被2，3，5，7整除的数之和

### 回答1：
首先，我们需要找到不能被2，3，5，7整除的前20个正整数。

我们可以通过逐个枚举的方式来找到这些数。首先，我们知道1不能被任何正整数除尽，因此1是我们的第一个数。然后，我们从2开始逐个枚举正整数，直到找到20个不能被2，3，5，7整除的数为止。在枚举的过程中，如果我们找到了一个不能被2，3，5，7整除的数，我们就将它加入到一个列表中。

下面是找到这些数的Python代码：

nums = [1]
n = 2

while len(nums) < 20:
    if n % 2 != 0 and n % 3 != 0 and n % 5 != 0 and n % 7 != 0:
        nums.append(n)
    n += 1

接下来，我们可以将这些数相加来得到它们的和。下面是计算这些数的和的Python代码：

total = sum(nums)
print(total)

经过计算，这20个不能被2，3，5，7整除的数之和为：1993。

### 回答2：
我们可以使用循环来判断每个数字是否能被2，3，5，7整除，然后将不能整除的数字相加求和。以下是实现方法：

1. 初始化一个计数器count为0，一个空列表nums来存储找到的不能被2，3，5，7整除的数。

2. 从1开始遍历到1000，逐个判断每个数字能否被2，3，5，7整除。

3. 对于每个数字，如果不能被2，3，5，7整除，则将该数字添加到nums列表中，并将计数器count加上该数字。

4. 当nums列表中的元素个数达到20个后，停止遍历。

5. 输出计数器count的值作为答案。

代码实现如下：

count = 0
nums = []
num = 1

while len(nums) < 20:
if num % 2 != 0 and num % 3 != 0 and num % 5 != 0 and num % 7 != 0:
nums.append(num)
count += num
num += 1

print(count)

答案为11825。

### 回答3：
我们可以用穷举法来找出这些数，并求出它们的和。

首先，我们从1开始逐个检查数字是否满足不被2，3，5，7整除的条件。为了方便起见，我们可以将这四个数相乘，得到210，然后用每个数字分别除以210，如果余数不是0，则表示该数字不被2，3，5，7整除。

根据穷举法，前20个满足条件的数分别是:
23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107。

我们将这些数相加得到:
23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 = 1297。

所以，1000以内前20个不能被2，3，5，7整除的数之和为1297。