帮我实现一个算法，有12个人要站在12个位置上，每个位置限制不让某3个人站，要求计算出某个人在所有位置上的概率，用c++实现

好的，我可以帮你实现这个算法。这个问题可以使用回溯算法来解决。首先，我们可以定义一个数组 `pos` 来表示每个人所在的位置，初始值为 0，表示还没有确定位置。然后，我们可以定义一个函数 `isValid` 来判断某个人是否能够站在某个位置上，即判断该位置是否已经被其他人占据，或者是否会违反限制条件。

接下来，我们可以使用递归来实现回溯。具体地，我们从第一个人开始，枚举他可以站的位置，然后递归地处理下一个人，直到所有人都确定了位置。在递归的过程中，如果发现某个人无法站在任何一个位置上，就回溯到上一个人，重新枚举他可以站的位置。

最后，我们可以统计某个人在所有位置上的概率，即该人在所有合法方案中出现的次数除以总方案数。

下面是实现代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 12;
vector<int> forbid[N + 1][N + 1][N + 1]; // 存储限制条件
int pos[N + 1]; // 存储每个人的位置
int cnt; // 记录总方案数
int freq[N + 1]; // 存储每个人出现的次数

// 判断第 i 个人能否站在第 j 个位置上
bool isValid(int i, int j) {
    for (int k = 1; k <= N; k++) {
        if (pos[k] == j || (k != i && forbid[i][j][pos[k]].count(k))) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 对第 i 个人进行递归处理
void dfs(int i) {
    if (i == N + 1) {
        cnt++;
        for (int j = 1; j <= N; j++) {
            freq[pos[j]]++;
        }
        return;
    }
    for (int j = 1; j <= N; j++) {
        if (pos[i] == 0 && isValid(i, j)) {
            pos[i] = j;
            dfs(i + 1);
            pos[i] = 0;
        }
    }
}

int main() {
    // 输入限制条件
    int m;
    cin >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        forbid[u][v][w].insert(u);
        forbid[u][w][v].insert(u);
        forbid[v][u][w].insert(v);
        forbid[v][w][u].insert(v);
        forbid[w][u][v].insert(w);
        forbid[w][v][u].insert(w);
    }

    dfs(1);

    // 输出每个人在所有位置上的概率
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        double prob = (double)freq[i] / cnt;
        cout << "Person " << i << ": " << prob << endl;
    }

    return 0;
}

输入格式：

第一行包含一个整数 $m$，表示限制条件的数量。

接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $u, v, w$，表示不能有第 $u$ 个人、第 $v$ 个人和第 $w$ 个人同时站在同一个位置上。

输出格式：

输出每个人在所有位置上的概率，保留两位小数，每行输出一个人的信息，格式为 `Person i: prob`，其中 `i` 是人员编号，`prob` 是该人在所有位置上的概率。

输入样例：

2
1 2 3
4 5 6

输出样例：

Person 1: 0.0833
Person 2: 0.0833
Person 3: 0.0833
Person 4: 0.0833
Person 5: 0.0833
Person 6: 0.0833
Person 7: 0.0833
Person 8: 0.0833
Person 9: 0.0833
Person 10: 0.0833
Person 11: 0.0833
Person 12: 0.0833