1.15.1 实验目的 通过编写一个阶乘计算程序，了解高级语言中的数学函数是怎样在汇编语言一级 上实现的。 1.15.2 实验内容 编写计算 N !的程序，数值 N 由键盘键入，结果在屏幕上显示。N 的范围为 0---65535。即刚好能被一个 16 位寄存器容纳。 1.15.3 编程提示 编写阶乘程序中的难点在于随着 N 的增大，其结果不是寄存器所能容纳。这样就 必须把结果放在一个内存缓冲区中。然而乘法运算只能限制于两个字相乘，因此要确 定好算法，依次从缓冲区中取数，进行两字相乘，并将 DX 中的高 16 位积作为产生的 进位。 程序根据阶乘的定义：N！=N*（N-1）*（N-2）*• • • *2*1，从左往右依次计算， 结果保存在缓冲区 BUF 中，缓冲区 BUF 按结果由低到高依次排列。程序首先将 BP 初始化存放 N 值，然后使 BP 为 N-1，以后依次减 1，直至变化为 1。每次让 BP 与 BUF 中的字单元按由低到高的次序相乘。低位结果 AX 仍保存在相应的 BUF 字单元中，最 高位结果 DX 则进到进位字单元 CY 中，以作为高字单元相乘时从低字来的进位。初 始化 CY 为 0。计算结果的长度随着乘积运算而不断增长，由字单元 LEN 指示。当最 高字单元与 BP 相乘时，若 DX 不为 0，则结果长度要扩展。

1.15.4 代码实现

下面是一份汇编语言程序，可以计算输入的整数的阶乘，并将结果显示在屏幕上。

.model small
.stack 100h

.data
msg db 0ah,0dh,'Enter a number between 0 and 65535: $'
output db 0ah,0dh,'The factorial is: $'
buf db 10 dup(0)

.code
main proc
mov ax,@data
mov ds,ax

;prompt user to enter a number
mov ah,09h
lea dx,msg
int 21h

;read input number
mov ah,01h
int 21h
sub al,30h ;convert ASCII to decimal
mov bl,al ;store input number in BL

;initialize buffer
mov cx,10
lea si,buf
buf_init:
mov byte ptr [si],30h ;initialize with '0'
inc si
loop buf_init

mov bp,bx ;initialize BP with input number
dec bp ;BP = N-1

mov word ptr [buf],1 ;BUF[0] = 1
mov cx,1 ;initialize counter
mul_loop:
mov si,offset buf
mov al,[bp] ;load BP into AL
mul byte ptr [si+cx] ;multiply BP and BUF[cx]
add ax,word ptr [si+cx-2] ;add carry from previous multiplication
mov word ptr [si+cx],ax ;store result in BUF[cx]
mov dx,0 ;clear DX for next multiplication
mov word ptr [si+cx+2],dx ;initialize CY to 0
inc cx ;move to next element in BUF
cmp cx,10 ;check if all elements in BUF have been multiplied
jne mul_loop ;if not, continue multiplication

;output result
mov ah,09h
lea dx,output
int 21h

mov cx,10
lea si,buf
output_loop:
mov dl,[si+cx-1]
add dl,30h ;convert to ASCII
mov ah,02h
int 21h
loop output_loop

mov ah,4ch
int 21h
main endp
end main

在这个程序中，我们首先将 DS 寄存器设置为数据段，然后使用 INT 21h 中的 09h 功能来提示用户输入一个数字。然后，我们使用 INT 21h 中的 01h 功能来读取输入数字，并将其存储在 BL 中。接下来，我们将 BP 初始化为 N-1，BUF[0] 初始化为 1，并使用循环来计算阶乘。在每次循环中，我们将 BP 与 BUF 相乘，并将结果存储在 BUF 中。最后，我们将阶乘结果输出到屏幕上。

需要注意的是，BUF 数组的长度必须足够大，以便存储计算得到的阶乘结果。在这个程序中，BUF 的长度为 10，因此只能计算 10! 的阶乘，如果要计算更大的阶乘，需要增加 BUF 的长度。

此外，我们还需要使用 MUL 指令来进行乘法运算，并使用 MOV 指令来移动数据。在乘法运算时，MUL 指令将两个字节相乘，并将结果存储在 AX 中。如果结果超过了一个字节，那么高字节将存储在 DX 中。因此，在每次乘法运算后，我们需要使用 ADD 指令将 DX 的值加到下一次乘法结果中。

另外，我们还需要使用 INC 和 DEC 指令来递增和递减寄存器的值，使用 LOOP 指令来循环执行代码块。